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力扣——2498、青蛙过河 II

2498. 青蛙过河 II

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给你一个下标从 0 开始的整数数组 stones ，数组中的元素 严格递增 ，表示一条河中石头的位置。

一只青蛙一开始在第一块石头上，它想到达最后一块石头，然后回到第一块石头。同时每块石头至多到达 一次。

一次跳跃的长度是青蛙跳跃前和跳跃后所在两块石头之间的距离。

更正式的，如果青蛙从 stones[i] 跳到 stones[j] ，跳跃的长度为 |stones[i] - stones[j]| 。

一条路径的代价是这条路径里的 最大跳跃长度 。

请你返回这只青蛙的 最小代价 。

示例 1：

输入：stones = [0,2,5,6,7]
输出：5
解释：上图展示了一条最优路径。
这条路径的代价是 5 ，是这条路径中的最大跳跃长度。
无法得到一条代价小于 5 的路径，我们返回 5 。

示例 2：

输入：stones = [0,3,9]
输出：9
解释：
青蛙可以直接跳到最后一块石头，然后跳回第一块石头。
在这条路径中，每次跳跃长度都是 9 。所以路径代价是 max(9, 9) = 9 。
这是可行路径中的最小代价。

提示：

2 <= stones.length <= 105
0 <= stones[i] <= 109
stones[0] == 0
stones 中的元素严格递增。

问题解析

二分答案。

我们枚举可能的最小代价mid，然后判断这个最小代价是否可行。

check函数：我们每次都在最小代价范围内跳的尽量的远，如果当前所处的石头距离最近的石头距离大于mid的话，说明我们无法以mid为最小代价跳到结尾并跳回来。我们先用此方式从头跳到位，同时把这一趟走过的石头删掉，然后再回头走一遍，看能不能走回开头。

AC代码

class Solution {
public:
    bool check(int mid,vector<int>&stones)
    {
        int n=stones.size();
        vector<int>st(n);
        int idx=0;
        while(idx<n-2)
        {
            int pos=idx;
            while(pos+1<n&&stones[pos+1]-stones[idx]<=mid)
                pos++;
            if(idx==pos)return false;
            idx=pos;
            st[idx]=1;
        }
        idx=n-1;
        while(idx>0)
        {
            int pos=idx,ans=stones[idx];
            while(pos-1>=0&&ans-stones[pos-1]<=mid)
            {
                pos--;
                if(st[pos]==1)
                    continue;
                else 
                    idx=pos;
            }
                
            if(stones[idx]==ans)return false;
            st[idx]=1;
        }
        return true;
    }
    int maxJump(vector<int>& stones) {
        int l=0,r=stones.back()-stones[0];
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid,stones))
                r=mid;
            else 
                l=mid+1;
        }
        return l;
    }
};