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在进行等值演算的学习前，我们先了解等值的定义。

基本等值式

等值演算与置换规则

等值演算:

由已知的等值式推演出新的等值式的过程

置换规则：若A<=>B, 则(B)<=>(A)

等值演算的基础：

(1) 等值关系的性质：自反、对称、传递 B<=>A; ┐A<=>┐B; A<=>B且B<=>C,则A<=>C

(2) 基本的等值式

(3) 置换规则

应用举例——证明两个公式等值

证明 p——>(q——>r)<=> (p∧q)——>r

证 p——>(q——>r)

 <=> ┐p∨( ┐q∨r)     （蕴涵等值式，置换规则）
<=>( ┐p∨ ┐q)∨r     （结合律，置换规则）
 <=> ┐(p∧q)∨r        （德摩根律，置换规则）
 <=>(p∧q) ——>r        （蕴涵等值式，置换规则） 

说明:也可以从右边开始演算（请做一遍） 因为每一步都用置换规则，故可不写出 熟练后，基本等值式也可以不写出

证明: p——>(q——>r) (p——>q) ——>r

用等值演算不能直接证明两个公式不等值,证明两个公式不等值的基本思想是找到一个赋值使一个成真,另一个成假. 方法一 真值表法（自己证） 方法二 观察赋值法. 容易看出000, 010等是左边的的成真赋值，是右边的成假赋值. 方法三 用等值演算先化简两个公式，再观察.

实际问题应用

简化语句

“情况并非如此：如果他不来，那么我也不去” p:他来。 q:我去。

┐(┐p ——>┐q)

<=>┐p∧q

小张或小李是先进工作者；如果小李是先进工作者，你是会知道的；如果小张是先进工作者，那么小赵也是；你不知道小李是先进工作者。问谁是先进工作者。

例题分析

p:小张是先进工作者。 q:小李是先进工作者。 r:你知道小李是先进工作者。 s:小赵是先进工作者。

(p∨q)∧(q——>r)∧(p——>s)∧┐r

<=> p∧s∧┐q∧┐r