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确定有限自动机（DFA）
一个确定有限自动机（DFA）M是一个五元式M=（S，Σ，∂，s0，F）
S是一个有限集，它的每个元素称为一个状态，
Σ是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入字符，
∂是一个从SxΣ至S的单值部分映射。∂（s，a）=s'，意味着：当现行状态为s、输入字符为a时，将转换到下一个状态s'。我们称s'为s的一个后继状态，
s0∈S，是唯一的初态，
F⊆S，是一个终态集（可空），
显然，一个 DFA可用-一个矩阵表示,该矩阵的行表示状态,列表示输入字符,矩阵元素表示∂(s,a)的值。这个矩阵称为状态转换矩阵。
非确定有限自动机（NFA）
一个非确定有限自动机（NFA）是一个五元式M=（S，Σ，∂，S0，F）
S、Σ同上，
∂是一个从SxΣ到S的子集的映照，即∂：SxΣ→2^S，
S0⊆S，是一个非空初态集，
F⊆S，是一个终态集（可空）。
正规式与有限自动机的等价性：
(1)对任何FA M,都存在一个正规式r,使得L(r)=L(M)。
(2)对任何正规式r,都存在一个FA M,使得L(M)= L(r)。
确定有限自动机的化简：寻找一个状态数比M少的DFA M'，使得L（M）=L（M'）。
语法分析器的功能：语法分析是编译过程的核心部分。它的任务是在词法分析识别出单词符号串的基础上，分析并判定程序的语法结构是否符合语法规则。
自上而下分析面临的问题
顾名思义,自上而下就是从文法的开始符号出发,向下推导,推出句子。
自上而下分析的主旨是,对任何输入串,试图用一切可能的办法,从文法开始符号(根结)出发，自上而下地为输入串建立一棵语法树。或者说,为输入串寻找一个最左推导。这种分析过程本质上是一种试探过程，是反复使用不同产生式谋求匹配输入串的过程。
