1 双边滤波

双边滤波（Bilateral filter）是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折中处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的，具有简单、非迭代、局部的特点。

双边滤波器的好处是可以做边缘保存（edge preserving）。以往常用维纳滤波或者高斯滤波去降噪，但二者都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义，比高斯滤波多了一个高斯方差sigma—d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离得较远的像素不会对边缘上的像素值影响太多，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是，由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净地滤掉，只能对于低频信息进行较好地滤波。

在双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素值的加权值组合，公式如下。

而加权系数w（i，j，k，1）取决于定义域核和值域核的乘积。

其中定义域核表示如下。

值域核表示如下。

定义域滤波和值域滤波如下图所示。

两者相乘后，就会产生依赖于数据的双边滤波权重函数，如下。

2 示例

代码：

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//	描述：包含程序所依赖的头文件
//-------------------------------------------------------------------------------------------
#include "opencv2/core/core.hpp" 
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp" 
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" 

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//	描述：包含程序所使用的命名空间
//--------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv; 

//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//	描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//---------------------------------------------------------------------------------------------
int main( )
{ 
	// 载入原图
	Mat image=imread("1.jpg"); 

	//创建窗口
	namedWindow( "双边滤波【原图】" ); 
	namedWindow( "双边滤波【效果图】"); 

	//显示原图
	imshow( "双边滤波【原图】", image ); 

	//进行双边滤波操作
	Mat out; 
	bilateralFilter ( image, out, 25, 25*2, 25/2 ); 

	//显示效果图
	imshow( "双边滤波【效果图】" ,out ); 

	waitKey( 0 );     
}

效果图：

图像处理之非线性滤波2

1 双边滤波

2 示例