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一、题目描述：

278. 第一个错误的版本 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

  示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

示例 2：

输入：n = 1, bad = 1
输出：1

提示：

• 1 <= bad <= n <= 2^31 - 1

二、思路分析：

1. high = mid还是high = mid-1，low = mid还是low = mid+1, 关键在于判断mid能不能是最终答案，二分中你要永远保证答案在[low, high]中，两边都是闭区间
2. mid = (low+high)/2 还是 mid = (low+high+1)/2 两种的区别是你要取的是满足条件的第一个元素还是最后一个元素，例如：对于[1,4]你想取>2的第一个元素，则不加1，如果你想取小于3的最后一个元素，则需要加1。
3. 循环退出条件是while(low<high)还是while(low<=high)，如果是找范围就是小于，如果是找某个数是小于等于
4. mid = (low+high)/2有可能发生int越界(c++中)，此时可以取low+(high-low)/2 mid = (low+high+1)/2 对应于 low+(high-low+1)/2
5. low和high最后的值一定相等，但是mid可能不会跟他们相等，除非再执行一次mid = (low+high)/2

三、AC 代码：

// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        long long low = 1, high = n, mid;
        while(low < high){
            mid = (low+high)/2;
            if(isBadVersion(mid))
                high = mid;
            else
                low = mid+1;
        }
        return low;
    }
};