图的基本存储形式存储方式

存储方式	存储构成	具体构成	优点（相对彼此）
邻接矩阵	数组	一维数组、二维数组	查询入度出度方便
邻接表	数组，链表	一维数组、链表	空间利用率高

邻接矩阵

存储方式

一维数组存储顶点数据存储

二维数组存储边（弧）信息的存储（a[n][n]）

n个顶点之间相邻关系的n阶方阵（即二维数组a[n][n]），邻接矩阵中元素值的情况（规定自身无边、无弧）无向图时二维数组中的元素值为1表示存在关系、值为0表示不存在关系，有向图时二维数组中元素值大小表示权

注意

表示无向图时的特点：

1. 矩阵对角线对称
2. 行方向或列方向的非零元素个数为该顶点的度

表示有向图时的特点：

1. 矩阵不对称 2.行方向非零元素的个数表示顶点元素的出度 3.列方向非零元素的个数表示顶点元素的入度

代码

#include<bits/stdc++.h>
//利用邻接矩阵存储无向图 
using namespace std;
#define MAXIN 20
typedef int ElemType;
typedef struct MGraph{
	int vn,en;
	ElemType vex[MAXIN];
	ElemType arc[MAXIN][MAXIN];
}MGraph;//定义无向图

int CreateGraph(MGraph &g){
	cout<<"请输入图的顶点数与边数"<<endl;
	cin>>g.vn>>g.en;
	cout<<"请输入顶点信息"<<endl;
	for(int i=0;i<g.vn;i++){
		cin>>g.vex[i];
	}
	for(int i=0;i<g.vn;i++){
		for(int j=0;j<g.vn;j++){
			g.arc[i][j] = 0;
		}
	}//初始化邻接矩阵
	cout<<"请输入图的关系"<<endl;
	int f,l;
	for(int i=0;i<g.en;i++){
		cin>>f>>l;
		g.arc[f][l] = 1;
		g.arc[l][f] = g.arc[f][l];
	}
	cout<<"创建成功"<<endl;
}//创建无向图 

void Print(MGraph g){
	for(int i=0;i<g.vn;i++){
		for(int j=0;j<g.vn;j++){
			cout<<g.arc[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}//打印邻接矩阵 
int main(){
	MGraph g;
	CreateGraph(g);
	Print(g);
}

邻接表

存储方式

所有顶点组成一个数组，每个顶点建立一个单链表

由两部分组成：

表头——顶点数组（存放顶点信息）

表体——单链表（存放与顶点相关的边或者弧的关系）

表示无向图时的特点：

顶点的度——与结点相连的单链表的个数

表示有向图时的特点：

顶点的出度——与结点相连的单链表的个数 顶点的入度——遍历所有结点，统计得到

邻接表本身的特点：

优点：空间效率高，容易找到顶点的邻接点

缺点：判断两个顶点是否有关联时需要遍历该结点的单链表，没有邻接矩阵方便

代码

#include<bits/stdc++.h>
//邻接表存储结构的有向图 
using namespace std;

#define MAXIN 20

typedef int ElemType;
typedef struct ArcNode{
	ElemType vertvex;
	ArcNode *next;
}ArcNode,*Arc;//创建结点存储链表结构
typedef struct {
	ElemType adjvex;
	ArcNode *firstarc;
}VexNode;//结点类型
typedef struct {
	int vn,en;
	VexNode vex[MAXIN];
}ALGraph;//创建邻接表存储结构 

int CreateGraph(ALGraph &a){
	 cout<<"请输入有向图的结点数与弧数"<<endl;
	 cin>>a.en>>a.vn;
	 cout<<"请输入结点信息"<<endl;
	 for(int i=0;i<a.vn;i++){
	 	cin>>a.vex[i].adjvex;
	 	a.vex[i].firstarc = NULL;
	 }
	 cout<<"请输入结点关系"<<endl;
	 int f,l;
	 for(int i=0;i<a.en;i++){
	 	cin>>f>>l;
	 	Arc p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
	 	p->vertvex = l;
	 	p->next = a.vex[f].firstarc;
	 	a.vex[f].firstarc = p;
	 }
	 cout<<"创建成功"<<endl;
}//创建邻接表 

int main(){
	ALGraph a;
	CreateGraph(a);
}