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一、题目描述：
作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：
- 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
- 宽度
W不应大于长度L，换言之，要求L >= W。 - 长度
L和宽度W之间的差距应当尽可能小。 返回一个 数组[L, W]，其中L和W是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。
示例1：
输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。
示例 2:
输入: area = 37
输出: [37,1]
示例 3:
输入: area = 122122
输出: [427,286]
提示:
- 1 <= area <= 10^7
二、思路分析：
首先通过读题可知，应满足以下条件：
- L * W = area
- W <= L
- min|W - L|
分析：
由1可知，这两个数肯定能被area整除，因此只要找到一个另一个也就找到了，因此我们只需要遍历找其因子即可，但是一看数据，area在1kw以内，应该能勉强过，但是复杂度很高，这时可以看另外两个条件，L和W要尽可能距离近，试想以下，对于一个area，每有一个a是其因子，必有area/a也是其因子，并且是关于(int)sqrt(area)对称的，只不过顺序换了一下罢了，利用这个规律我们可以把左半部分作为寻找W，这样刚好满足条件，至于第三个条件，我们只要找到距离对称点最近的两个数即为最小，可以直接遍历到最后返回即可
三、AC 代码：
class Solution {
public:
vector<int> constructRectangle(int area) {
int high = (int)sqrt(area);
int length, width;
for (int w = 1; w <= high; ++w) {
if (area % w == 0) {
width = w;
length = area / w;
}
}
return {length, width};
}
};
