耍杂技的牛

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农民约翰的 NN 头奶牛(编号为 1..N1..N)计划逃跑并加入马戏团,为此它们决定练习表演杂技。

奶牛们不是非常有创意,只提出了一个杂技表演:

叠罗汉,表演时,奶牛们站在彼此的身上,形成一个高高的垂直堆叠。

奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。

这 NN 头奶牛中的每一头都有着自己的重量 WiWi 以及自己的强壮程度 SiSi。

一头牛支撑不住的可能性取决于它头上所有牛的总重量(不包括它自己)减去它的身体强壮程度的值,现在称该数值为风险值,风险值越大,这只牛撑不住的可能性越高。

您的任务是确定奶牛的排序,使得所有奶牛的风险值中的最大值尽可能的小。

输入格式

第一行输入整数 NN,表示奶牛数量。

接下来 NN 行,每行输入两个整数,表示牛的重量和强壮程度,第 ii 行表示第 ii 头牛的重量 WiWi 以及它的强壮程度 SiSi。

输出格式

输出一个整数,表示最大风险值的最小可能值。

数据范围

1≤N≤500001≤N≤50000,
1≤Wi≤10,0001≤Wi≤10,000,
1≤Si≤1,000,000,0001≤Si≤1,000,000,000

输入样例:

3
10 3
2 5
3 3

输出样例:

2
难度:中等
时/空限制:1s / 64MB
总通过数:14337
总尝试数:22875
来源:《算法竞赛进阶指南》, 模板题
算法标签

挑战模式

分析

这题是一个贪心题,很容易可以看出,将牛的体重和力量加在一起从小到大排序,这样得到的结果最优。

代码

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define int long long 
#define PII pair<int,int>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=50110;
int n;
struct p{
	int w,s,all;
}a[N];
bool cmp(p x,p y){
	return x.all<=y.all;
}
signed main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int w,s;
		cin>>w>>s;
		a[i]={w,s,w+s};
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i].s=ans-a[i].s;
		ans+=a[i].w;
	}
	int res=-100000000;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		res=max(res,a[i].s);
	}
	cout<<res<<endl;
}