开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」第11天，点击查看活动详情

线段树实现

在算法竞赛中，线段树的存储一般用的是堆式存储法

---

即id为k的节点，它的左孩子id为2*k ，右孩子id为2*k+1 .

创建孩子时，

我们不妨可以用位运算加速一下，左孩子id用 k<<1表示，左孩子id用 k<<1|1表示

---

解释一下这两个位运算的意思：

左孩子对应k<<1 ------> k二进制下向左移一位，即乘以2

右孩子对应k<<1|1------> k左移1位后，最后一位二进制位必然为0，异或1之后等于+1

---

一般情况下我们的一个节点里会存储：左孩子，右孩子，以及问题相关的属性值，比如sum,max

struct Tree{
    int Left,Right,val;
}Tree[(N<<2)+10];//这里开了4*N+5的容量  

大多数情况下，假设题目所给数据量为n，那么用堆式存储法需要开辟的空间范围是 *~ *

---

本段证明修改自大佬：千叶繁华

不妨设数据量,目前线段树是一棵叶子结点数为的满二叉树。

倘若更大一些，但尚未超过时，想必线段树要开到2k+1。

因此，当，即时，

我们线段树所开大小与叶子结点数为的满二叉树大小相同，

而该满二叉树的节点数。

由可得 ， ceil----向上取整

由上述证明可知，为了保险起见，对于线段树类型的问题，我们最好将数组空间开到

线段树建立

void build(ll root, ll l, ll r) {
	tree[root] = { l,r };
	if (l == r) { cin >> x; tree[root] = { l,l,x,0 }; return; }//这里的第四个属性是sum
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(root<<1, l, mid), build(root<<1|1, mid + 1, r) ;
	pushup(root);
}