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前言

小白算法比较菜，希望能激励我每日更新，从leetcode第一题开始，2022年目标2000分，现在1916！！

12月10日每日一题

1691. 堆叠长方体的最大高度

给你 n 个长方体 cuboids ，其中第 i 个长方体的长宽高表示为 cuboids[i] = [widthi, lengthi, heighti]（下标从 0 开始）。请你从 cuboids 选出一个 子集 ，并将它们堆叠起来。

如果 widthi <= widthj 且 lengthi <= lengthj 且 heighti <= heightj ，你就可以将长方体 i 堆叠在长方体 j 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。

返回 堆叠长方体 cuboids 可以得到的 最大高度 。

示例 1：

输入：cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]

输出：190

解释：

• 第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。
• 第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。
• 第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。
• 总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。

示例 2：

输入：cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]

输出：76

解释：

无法将任何长方体放在另一个上面。

选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。

示例 3：

输入：cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]

输出：102

解释：

重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。

你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。

堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。

提示：

• n == cuboids.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= widthi, lengthi, heighti <= 100

代码

可以这么理解：通过排序把相对小的放在相对大的前面，然后再重新通过dp，在这些相对较小的里面遍历递推筛选出答案。

先两次排序，第一次是把立方体的三条边，从小到大排序，第二次是按照三条边长度，对立方体进行排序。

对于排序后的数组，前面的立方体一定不能放在后面的立方体下（除去三边完全相同的立方体）后面的不一定能放在前面的立方体下。

对于第4个立方体，他可能放在1，2，3下面，遍历判断，如果可以就更新dp[4],最后dp[4]需要添加上第4个立方体的高度。

最后需要遍历dp找到最高的即可。

解法

class Solution {
    public int maxHeight(int[][] cuboids) {
        for (int i = 0; i < cuboids.length; i++) {
            Arrays.sort(cuboids[i]);
        }
        Arrays.sort(cuboids, (o1, o2) -> {
            if (o1[0] == o2[0]) {
                if(o2[1] == o1[1]) {
                    return o2[2] - o1[2];
                }
                return o2[1] - o1[1];
            }
            return o2[0] - o1[0];
        });
        int[] dp = new int[cuboids.length];
        for (int i = 0; i < cuboids.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (cuboids[j][1] >= cuboids[i][1] && cuboids[j][2] >= cuboids[i][2]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]);
                }
            }
            dp[i] += cuboids[i][2];
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}