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😘系列专栏：java学习

💻首发时间：🎞2022年12月10日🎠

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1.并查集介绍

并查集是一种能够进行分组管理的数据结构，该数据结构可以实现以下几种功能：

• 能够管理多个小的集合。
• 能够将两个不相交的集合合并到一个集合当中（union）。
• 能够查找某个元素在哪一个小集合当中（find）。

在生活当中，分组是非常常见的，最典型的栗子就是在一个班中，老师常常会将班级里面的同学分为很多组，假设我们使用数字来表示组员，假设一个班中有4组，每一组6个人，一共24个人，每一个组都会有一个小组长，老师任命1号位第一小组组长，8号位第二小组组长，15号为第三小组组长，22号为第四小组组长，1-6号组成第一小组，7-12号为组成二小组，13-18号组成第三小组，剩下的19-24号为第四小组成员，老师特别强调每个小组成员都要知道自己的小组长是谁，于是我们可以使用下面这一张图来描述这一个场景。

并查集这个数据结构可以进行分组管理，它可以查询组员是哪一组的，还可以将两个小组合并到一起。

2.并查集的简单实现

2.1并查集结构

并查集的实现可以使用数组，接下来还是依照上面的例子来说，一共有24个同学，我们就可以申请24个空间（为了下标能够与上面举例子同学编号对应我们多申请一个空间）来存放元素，不妨使用数组p来表示并查集中的数组，需要实现查找某个同学的班长是谁（查找某元素的根结点）和实现合并两小组（即合并两个不相交的集合）。

其中数组下标表示某个组员的编号，数组中存储的元素就是组长的编号。

我们采用UnionFindSet来表示并查集的类，类结构如下：

java代码

import java.util.*;
​
class UnionFindSet {
    private int[] p;
    
    public UnionFindSet(int cap) {
        p = new int[cap + 1];
        //将所有的元素都指向自己
        for (int i = 1; i <= cap; i++) {
            p[i] = i;
        }
    }
    
    //重置数组
    public void init() {
        for (int i = 1; i < p.length; i++) {
            p[i] = i;
        }
    }
    
    //查找某个元素的根结点
    public int find(int x) {
        //...
    }
    //合并两个集合
    public void union(int a, int b) {
        //...
    }
}

c++代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
​
using namespace std;
​
class UnionFindSet 
{
private:
    int* p;
    int _cap;
​
public:
    //构造函数
    UnionFindSet(int cap) 
    {
        p = (int*) malloc(sizeof(int) * (cap + 1));
        _cap = cap;
        //将所有元素初始化
        for (int i = 1; i <= cap; i++)
        {
            p[i] = i;
        }
    }
    
    //将元素重置
    void clear() 
    {
        for (int i = 1; i < _cap; i++) 
        {
            p[i] = i;
        }
    }
​
    //查找某元素的根
    int find(int x) 
    {
        //...
    }
​
    //union合并两个集合
    void _union(int a, int b)
    {
        //...
    }
};