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[SCOI2005]扫雷MINE

链接：ac.nowcoder.com/acm/problem…
来源：牛客网

题目描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。 万圣节到了 ，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字 表示和它8连通的格子里面雷的数目。 现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图： 由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

输入描述:

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1 ≤ N ≤ 10000）

输出描述:

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

示例1

输入

2
1 1

输出

2

思路

这个题首先是有限制条件的，棋盘是有限的，只有n*2的大小，而且第二列是没有雷的。那么对于需要考虑的情况就少了很多，读题可以得出，如果当前的这一个格子没有雷，那么就应该用dfs来搜索它的四周到底哪个位置是雷，可以推出b[x]=a[x-1]-b[x-1]-b[x-2]，当第一个格子确定了，根据第二列的第一个和第二个数和第三个数就能确定第二个格子有没有雷，所以只用列举前几个格子就好啦。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2000010];
int b[2000010];
int cnt=0;int n;
bool check(){
    if(a[n]==b[n-1]+b[n])return true;
    else return false;
}
void dfs(int x){
    if(x==n+1){
        if(check())cnt++;
        return ;
    }
    b[x]=a[x-1]-b[x-1]-b[x-2];
    if(b[x]<0)return ;
    else dfs(x+1);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    b[1]=1;
    dfs(2);
    memset(b,0,sizeof b);
    b[0]=0;
    dfs(2);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}