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前言
从零开始学习c++，每天起码做一道leetcode题目，在此记录，希望最后能够有所收获！
一、题目描述
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入： nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出： 4
解释： 最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入： nums = [0,1,0,3,2,3]
输出： 4
示例 3：
输入： nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出： 1
提示：
1 <= nums.length <= 2500-104 <= nums[i] <= 104
二、思路分析
这题首先是创建了一个容器dp，设dp[i]为前i个元素，以第i个数字结尾的最长上升子序列的长度。首先从数组中的第一个元素开始，那当然就是dp[0]=1。
接着看第二个元素，是否大于第一个元素，是的话dp[1]=dp[0]+1，不是的话dp[1]=1。
再接着是第三个元素，此时要看它是否大于第一个元素，还要看它是否大于第二个元素，分别进行比较后取最大值得到了dp[2]。
三、AC代码
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
int len=nums.size();
vector<int>dp(len,1);
for(int i=0;i<nums.size();i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(nums[j]<nums[i]){
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
}
return *max_element(dp.begin(), dp.end());;
}
};
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四、总结
方法很巧妙，要多看看！而且*max_element(dp.begin(), dp.end())可以求容器内的最大值也是第一次见到。
