算法日志 --- 12.09---判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

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快乐周五，也不算特别快乐，今天该忙别的了

判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

该题出自力扣的1780题 —— 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和【中等题】

审题

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。 对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

• 今天这道居然是中等题，确实是没有想到的，可以说是和简单题比肩了
• 给出一个整型数字，如果可以将这个数字切割为若干个不一样的3的幂之和，就返回true，否则返回false
• 那么3的幂之和，换位思考一下，如果转换为3进制的话那就很好理解了，3进制的话，只有0/1/2三种字符，逢三进一，结合题意，需要不一样的3的幂之和，那么就是判断是否存在2的余数即可
• 解答：遍历该数字，如果不为0的话，则继续遍历
  • 我们通过对n进行除3取余操作，如果获得0或1，则表示满足三进制，依次类推，直到除完为止。如果在除3取余过程中，不满足0或者1，则直接返回false。
  • 三进制 1 1 0 1 代表 1 * 3^3 + 1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 1
  • 三进制 2 1 0 1 代表 2 * 3^3 + 1 * 3^2 + 0 * 3^1 + 1
  • 这样就有两个3^3，不符合题意, 所以判断三进制每一位有没有2即可
• • 时间复杂度：O(logn)，即为进制转换需要的时间。
• 空间复杂度：O(1)。

编码

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        while (n != 0){
            if (n % 3 == 2)return false;
            n /=3;
        }
        return true;
    }
}