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LeetCode 第19题

题目描述（中等难度）

给定一个链表，将倒数第 n 个结点删除。

解法一

删除一个结点，无非是遍历链表找到那个结点前边的结点，然后改变下指向就好了。但由于它是链表，它的长度我们并不知道，我们得先遍历一遍得到它的长度，之后用长度减去 n 就是要删除的结点的位置，然后遍历到结点的前一个位置就好了。

 public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
     int len = 0;
     ListNode h = head;
     while (h != null) {
         h = h.next;
         len++;
     }
     //长度等于 1 ，再删除一个结点就为 null 了
     if (len == 1) {
         return null;
     }
 ​
     int rm_node_index = len - n;
 ​
     //如果删除的是头结点
     if (rm_node_index == 0) {
         return head.next;
     }
 ​
     //找到被删除结点的前一个结点
     h = head;
     for (int i = 0; i < rm_node_index - 1; i++) {
         h = h.next;
     }
 ​
     //改变指向
     h.next = h.next.next;
     return head;
 }
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时间复杂度：假设链表长度是 L ，那么就第一个循环是 L 次，第二个循环是 L - n 次，总共 2L - n 次，所以时间复杂度就是 O（L）。

空间复杂度：O（1）。

我们看到如果长度等于 1 和删除头结点的时候需要单独判断，其实我们只需要在 head 前边加一个空节点，就可以避免单独判断。

 public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
     ListNode dummy = new ListNode(0);
     dummy.next = head;
     int length  = 0;
     ListNode first = head;
     while (first != null) {
         length++;
         first = first.next;
     }
     length -= n;
     first = dummy;
     while (length > 0) {
         length--;
         first = first.next;
     }
     first.next = first.next.next;
     return dummy.next;
 }
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解法二 遍历一次链表

上边我们遍历链表进行了两次，我们如何只遍历一次呢。

看了 leetcode 的讲解。

想象一下，两个人进行 100m 赛跑，假设他们的速度相同。开始的时候，第一个人就在第二个人前边 10m ，这样当第一个人跑到终点的时候，第二个人相距第一个人依旧是 10m ，也就是离终点 10m。

对比于链表，我们设定两个指针，先让第一个指针遍历 n 步，然后再让它俩同时开始遍历，这样的话，当第一个指针到头的时候，第二个指针就离第一个指针有 n 的距离，所以第二个指针的位置就刚好是倒数第 n 个结点。

 public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
     ListNode dummy = new ListNode(0);
     dummy.next = head;
     ListNode first = dummy;
     ListNode second = dummy;
     //第一个指针先移动 n 步
     for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
         first = first.next;
     } 
     //第一个指针到达终点停止遍历
     while (first != null) {
         first = first.next;
         second = second.next;
     }
     second.next = second.next.next;
     return dummy.next;
 }
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时间复杂度：

第一个指针从 0 到 n ，然后「第一个指针再从 n 到结束」和「第二个指针从 0 到倒数第 n 个结点的位置」同时进行。

而解法一无非是先从 0 到 结束，然后从 0 到倒数第 n 个结点的位置。

所以其实它们语句执行的次数其实是一样的，从 0 到倒数第 n 个结点的位置都被遍历了 2 次，所以总共也是 2L - n 次。只不过这个解法把解法一的两次循环合并了一下，使得第二个指针看起来是顺便遍历，想法很 nice。

所以本质上，它们其实是一样的，时间复杂度依旧是 O（n）。

空间复杂度：O（1）。

解法三

没看讲解前，和室友讨论下，如何只遍历一次链表。室友给出了一个我竟然无法反驳的观点，哈哈哈哈。

第一次遍历链表确定长度的时候，顺便把每个结点存到数组里，这样找结点的时候就不需要再遍历一次了，空间换时间？？？哈哈哈哈哈哈哈哈哈。

 public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
     List<ListNode> l = new ArrayList<ListNode>();
     ListNode h = head;
     int len = 0;
     while (h != null) {
         l.add(h);
         h = h.next;
         len++;
     }
     if (len == 1) {
         return null;
     }
     int remove = len - n;
     if (remove == 0) {
         return head.next;
     }
     //直接得到，不需要再遍历了
     ListNode r = l.get(remove - 1);
     r.next = r.next.next;
     return head;
 }
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时间复杂度：O（L）。

空间复杂度：O（L）。

总结

利用两个指针先固定间隔，然后同时遍历，真的是很妙！另外室友的想法也很棒，哈哈哈哈哈。