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线段树的定义
将一段线性的区间（线段）分成许多的子区间，每个子区间都对应着线段树中的一个结点。
这种 结点是一段区间的数据结构就叫做线段树
线段树的建立
我们线段树的根节点代表着整条线段的结点，
倘若线段树根节点代表的线段是[1,16]，则线段左边界L=1，右边界R=16；
我们分割左右边界是先算出中间值：;（遵循C/C++整形除法的向下取整）
即左孩子代表区间为：
[1,
] ------>
[1 , 8]
右孩子代表区间为 ：[, 16]------> [9 , 16]
对于每个结点，我们将它代表的区间（线段）平均的分为两个小区间，从而建立左右孩子，以此类推
区间会越分越小，直到分出来的子区间L==R，长度为1，这时候便无法再分
线段树的强大功能
线段树功能强大，是算法竞赛中在特定情况下可以大幅减少时间复杂度的数据结构
它支持区间求和，区间最大值，区间公约数，区间修改，单点修改等操作，
正是因为它每次搜索都会将每段区间平分为2的性质，单点修改与查询的时间复杂度可以优化到O(log2n)
但是，线段树也不是万能的，有且仅当可以用线段树维护的问题满足区间加法
否则，将无法把每个大问题分为小问题来解决
线段树可以维护的数据类型
上文讲到，线段树只支持解决区间加法问题。那么，何为区间加法？
满足区间加法的问题，当前仅当
对于 区间的结果可以由区间
和区间
,
的结果合并而来.
即可以将一段区间上的问题，任意地分割为两个小区间来解决，原则上无需平分，最小的区间长度为1
简单的经典区间加法问题
- 区间求和
- 区间最大值
注：不满足区间加法的问题有：
- 区间的众数；
- 区间的最长不下降子序列。
