1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和(每日一题)

1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

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题目描述：

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

输入： n = 12
输出： true
解释： 12 = 31 + 32

解题思路：

方法1：进制转换

我们可以将数字n转换成3进制。在做进制运算中，对3取余数操作，得到0或1时，则满足3进制的情况,返回true操作。如果得到余数不为为0或1时，不满足情况，则返回false。以下是图片解析：

代码实现：

class Solution {
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        ///用这个数字除以3
        while(n > 0){
            if(n%3 == 2){
                return false;
            }
            n /= 3;
        }
        return true;
    }
}

方法2：贪心算法

在刷题的时候看见了使用贪心的思路去解决这个问题。他通过题目限制的数量级- 1 <= n <= 10^7 去计算出在这一区的10^7中内所有的3的幂数，在题目的条件下又限定了若干个不同的三的幂之和，使用贪心法，从大到小去遍历，用最大的这个10^7中所有3的幂数减去小于给定数字的幂，依次计算。重复步骤，

这种解法的思路来源于：leetcode.cn/u/han-bu-yu…

class Solution {
    int max[] = new int[16];
    public boolean checkPowersOfThree(int n) {
        // 3^15=14348907 3^14=4782969
        max[0] = 1;
        for(int i=1;i<16;i++){
            max[i] = max[i-1]*3;
        }
        int last = 15;
        while(n!=0){
            boolean flag = false;
            for(int i=last; i>=0; i--){
                if(max[i] <= n){
                    n = n-max[i];
                    last = i-1;
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(last < 0 && !flag) return false;
        }
        return true;
    }
}