LeetCode: 437.路径总和

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437.路径总和

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/pa…

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8 输出：3 解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22 输出：3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
• $-10^9$ <= Node.val <= $10^9$
• -1000 <= targetSum <= 1000

解法

• 递归： 树的问题一般用递归求解，正好本题可以用递归方式，从根节点起，分别递归左子节点和右子节点，最后将结果相加即可

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def pathSum(self, root, targetSum):
        """
        :type root: TreeNode
        :type targetSum: int
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        return self.dfs(root, targetSum) + self.pathSum(root.left, targetSum) + self.pathSum(root.right, targetSum)
        
    def dfs(self, root, sum):
        if not root:
            return 0
        '''每一次都要减去当前层的节点值'''
        sum -= root.val
        '''
        (1 if path==0 else 0)：说明找到了路径
        self.dfs(root.left, path) self.dfs(root.right, path)：
          此时path更新过，这是因为当前点既可以往左走找path，也可以往右走，是或的关系，只要有一边找到了路径，最终结果都会为1
        '''
        return (1 if sum==0 else 0) + self.dfs(root.left, sum) + self.dfs(root.right, sum)

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N^2)$， 其中 N 为该二叉树节点的个数。对于每一个节点，求以该节点为起点的路径数目时，则需要遍历以该节点为根节点的子树的所有节点，因此求该路径所花费的最大时间为 O(N)，我们会对每个节点都求一次以该节点为起点的路径数目，因此时间复杂度为 O(N^{2})

• 空间复杂度：O(N)，考虑到递归需要在栈上开辟空间