LeetCode 每日一题：判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

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判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

原题地址

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y ==$3^x$ ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 31 + 32

示例 2：

输入：n = 91
输出：true
解释：91 = 30 + 32 + 34

示例 3：

输入：n = 21
输出：false

提示：

• 1 <= n <=$10^7$

思路分析

方法一

1. 分析题目，计算规律，若数字满足是若干个 3 的幂之和，那么必定满足 n%3 === 0 或者 (n-1)%3 === 0，那么我们可以考虑将 n 转换成 3 的进制，若 n 的 3进制中的每一位都不为 2，那么返回值为 true，否则就返回 false。
2. 以示例中的数据来推测计算下：n=12 转换成三进制是 110，可以拆分 $3^1$+$3^2$，而 n=21 转换成三进制是 210，就不满足需求。

方法二

还是按照方法一的将数据转换成三进制，查看是否有为2的数据，javascript 中可以使用 number.toString(radix) 来计算十进制数值转换成 radix 进制的方法，因此我们使用 n.toString(3) 转换成三进制数据后，寻找其中是否有为2的字符，然后返回 index === -1 即可。

AC 代码

方法一

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var checkPowersOfThree = function(n) {
    while (n !== 0) {
        if (n % 3 === 2) {
            return false
        }
        n = Math.floor(n / 3)
    }
    return true
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：60 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了54.55%的用户
• 内存消耗：41 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了81.82%的用户
• 通过测试用例：129 / 129

方法二

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var checkPowersOfThree = function(n) {
    let three = n.toString(3)
    let res = three.indexOf('2')
    return res === -1
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：48 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了100.00%的用户
• 内存消耗：41 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了81.82%的用户
• 通过测试用例：129 / 129

END