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1219. 黄金矿工
一、题目描述：
你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
- 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
- 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
- 每个单元格只能被开采（进入）一次。
- 不得开采（进入）黄金数目为
0的单元格。 - 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
示例 1：
输入： grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出： 24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例 2：
输入： grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出： 28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
二、思路分析：
回溯
枚举每个有黄金的单元格作为起点，然后使用 DFS 回溯搜索以该点作为起点所能得到的最大收益。
三、AC 代码：
class Solution {
boolean[][] vis;
int n, m, ans;
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
this.n = grid.length;
this.m = grid[0].length;
this.ans = 0;
this.vis = new boolean[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (grid[i][j] == 0) continue;
vis[i][j] = true;
ans = Math.max(ans, dfs(grid, i, j, grid[i][j]));
vis[i][j] = false;
}
}
return ans;
}
int dfs(int[][] grid, int i, int j, int val) {
int ans = val;
int[][] dirs = {{0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}};
for (int[] dir : dirs) {
int nx = i + dir[0];
int ny = j + dir[1];
if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || vis[nx][ny] || grid[nx][ny] == 0)
continue;
vis[nx][ny] = true;
int v = dfs(grid, nx, ny, val + grid[nx][ny]);
ans = Math.max(ans, v);
vis[nx][ny] = false;
}
return ans;
}
}
