力扣——1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

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1780. 判断一个数字是否可以表示成三的幂的和

给你一个整数 n ，如果你可以将 n 表示成若干个不同的三的幂之和，请你返回 true ，否则请返回 false 。

对于一个整数 y ，如果存在整数 x 满足 y == 3x ，我们称这个整数 y 是三的幂。

示例 1：

输入：n = 12
输出：true
解释：12 = 31 + 32

示例 2：

输入：n = 91
输出：true
解释：91 = 30 + 32 + 34

示例 3：

输入：n = 21
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 10^7

问题解析

题目要求我们判断这个数是否能成为3的幂数之和。

1. 如果把这题转换成2的幂数之和，我们就很容易的想到了二进制。把一个数转化成2进制的过程，就是把一个数转换成各个不同的2的幂数之和。
2. 转换成二进制的方式是：从高位的2的幂次开始枚举（比如2^31)，逐步除去需要转化的数n，得到的结果就是二进制下这一位的数（只有0和1），从高位到低位一步步枚举。
3. 可以知道，每一个数都是可以转化成二进制的，且二进制下每一位都只会是0或1。
4. 这一题是三进制，那么我们明显可以先用转换二进制的方式，把这个数转换成三进制。
5. 再判断这个数的三进制状态下，每一位是否是1或0即可。
6. 如果有一位是2，那就说明这一个数不能单纯的成为3的幂数之和，返回false。
7. 如果每一位都是0或1，那就说明这个数可以成为3的幂数之和，返回true。

AC代码

class Solution {
public:
    int pow[16];
    bool checkPowersOfThree(int n) {
        pow[0]=1;
        for(int i=1;i<=15;i++)
            pow[i]=pow[i-1]*3;
        for(int i=15;i>=0;i--)
        {
            int num=n/pow[i];
            if(num==2)
                return false;
            n-=num*pow[i];
        }
        return true;
    }
};