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3.1.4 树的定义和术语
当在树里面插入结点 删除结点的时候比在数组里面方便得多
树的定义
树(Tree) ：n(n >= 0)个结点构成的有限集合。
当n = 0时，称为空树;
对于任一棵非空树(n > 0)，它具备以下性质：
- 树中有一个称为"根(Root)"的特殊结点，用r表示;
- 其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2,....,Tm,其中每个集合本身又是一颗树，称为原来树的"子树(SubTree)"
树与非树
不是树的例子
- 子树是不相交的;
- 除了根结点外，每个结点有且只有一个父结点;
- 一颗N个结点的树有N-1条边
- 树是保证结点联通的最小的一种连接方式(边最少)
- 有一个m棵树的集合（也叫森林）共有k条边，问这m颗树共有多少个结点？k+m
树的一些基本术语
- 结点的度(Degree)：结点的子树个数
- 树的度：树的所有结点中最大的度数
- 叶结点(Leaf):度为0的结点
- 父结点(Parent)：有子树的结点是其子树的根节点的父节点
- 子结点(Child)：若A结点是B结点的父节点，则称B结点是A结点的子结点;子节点也称孩子结点
- 兄弟结点(Sibling)：具有同一父节点的各结点彼此是兄弟结点
- 祖先结点(Ancestor)：沿着树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点
- 子孙结点(Descendant)：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙
- 结点的层次(Lever)：规定根节点在1层，其他任一结点的层数是其父节点的层数加1
- 树的深度(Depth)：树的所有结点中的最大层次是这颗树的深度
3.1.1 树的表示
数组实现：把这些结点按顺序存储在数组里面
链表表示：
这样树的结构：每个结点的结构的样子是不一样的。有的结点有3个指针，有的结点有1个指针，有的没有指针。这样整个这个结构的形式都不一样，会给后面的程序实现带来困难(因为访问之前没办法确认会带来多少个儿子)
//另外的构想：能不能为了保持结构的统一，我将每个指针都跟结点中最多的对齐，其他结点不需要的指针就当空指针用。这样的好处就是所有树结点结构是统一的，程序处理起来方便。但同样会带来问题：
//如果这个树有n个结点，那意味着每个结点有3个指针域，整个树会有3n个指针域，而实际上我们的边只有n-1条,这样就会有2n+1个指针域是空的，造成空间上的浪费
儿子-兄弟表示法
这样可以将整颗树的结点把它串起来
实现效果如下：
这种方法的优点:
1.树种的每个结点结构都是统一的，都是两个指针域，同时它的空间浪费也不大
n个结点2n个指针域 其中n-1条边。
意味着n-1个域是非空的，真正空的域是n+1
问题：在用“儿子-兄弟”法表示的树中，如果从根结点开始访问其“次子”的“次子”，所经过的结点数与下面哪种情况一样？(注意:比较的是结点数,而不是路径)
答案：从根结点开始访问其“长子”的“长子”的“长子”的“长子”
二叉树的图
二叉树特点：
- 链表实现方法：旋转45度
- 每个结点都有两个指针，一个指向左边一个指向右边，每个结点最多是两个儿子
- 二叉树就是度为2的一种树
