LeetCode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree开启掘金成长之

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LeetCode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出： 3
解释： 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入： root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出： 5
解释： 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入： root = [1,2], p = 1, q = 2
输出： 1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

算法

(DFS) O(n) 此题与 Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree 最大的不同就是这道题给定的二叉树不再是二叉查找树。所以我们需要通过遍历整棵树，分别找到 p 和 q 结点到根结点的路径，然后枚举匹配路径上的点找到最近公共祖先。遍历的算法采用的深度优先搜索，搜索时，需要一个数组记录路径；在每一层尝试两个方向的路径，如果某一个方向找到了目标结点或者当前点就是目标结点，则当且结点加入数组，并返回 true；否则返回 false。最后根据两个数组的路径，找到最低的公共结点即可。时间复杂度由于需要遍历整棵树，每个结点仅遍历两次，故时间复杂度为 O(n)。

ac代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool dfs(TreeNode *cur, TreeNode *des, vector<TreeNode*> &path_node) {
        if (cur == NULL)
            return false;
        if (cur == des) {
            path_node.push_back(cur);
            return true;
        }
        if (dfs(cur -> left, des, path_node) || dfs(cur -> right, des, path_node)) {
            path_node.push_back(cur);
            return true;
        }

        return false;
    }

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        vector<TreeNode*> path_node_p, path_node_q;
        dfs(root, p, path_node_p);
        dfs(root, q, path_node_q);
        reverse(path_node_p.begin(), path_node_p.end());
        reverse(path_node_q.begin(), path_node_q.end());

        int n = min(path_node_p.size(), path_node_q.size());
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            if (path_node_p[i] == path_node_q[i])
                return path_node_p[i];

        return NULL;
    }
};