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题目

描述

请实现无重复数字的升序数组的二分查找

给定一个 元素升序的、无重复数字的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标（下标从 0 开始），否则返回 -1

数据范围：0≤len(nums)≤2×10^5 ， 数组中任意值满足∣val∣≤10^9

进阶：时间复杂度 O(logn) ，空间复杂度O(1)

示例1

输入：
[-1,0,3,4,6,10,13,14],13
返回值：
6
说明：
13 出现在nums中并且下标为 6     

示例2

输入：
[],3
返回值：
-1
说明：
nums为空，返回-1     

示例3

输入：
[-1,0,3,4,6,10,13,14],2
返回值：
-1
说明：
2 不存在nums中因此返回 -1     

备注：

数组元素长度在[0,10000]之间

数组每个元素都在 [-9999, 9999]之间。

分析

分析特殊情况

很轻松可以得知，在数组大小为0时，无论寻找什么数字，都直接返回-1即可。

分析一般情况

• 线性搜索法

这是最容易想到的方法，我们依次对比里面的每一个元素与target，相等则返回下标，直到比对完成之后也没有找到，那就返回-1，逻辑比较简单，编码逻辑也很简单。如下：

for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
{
    if(nums[i] == target)
    {
        return i;
    }
}
return -1;

但是，在最坏情况下面，我们需要对比n次，即时间复杂度为O(n)，并不满足题意。

• 二分搜索法

我们可以利用数组排序的信息，对数组进行二分查找，这样思考，我们去数组中点的元素进行对比，如果比目标值小，说明我们下一次要搜索右半边，反之，则需要搜索左半边，直到找到元素，或者我们的查找区间首尾相遇，这样，我们只需要查找log(n)次，即时间复杂度为O(logn).

代码示例

注意，下面代码里面还有一个小trick：

• 当我们更新查找区间为右半边时，begin = mid + 1，因为mid的位置我们已经做过对比，所以不需要将这个值继续放在待查找区间中，相当于减少了一个待查找对象；

• 同样的，我们更新查找区间为左半边时，end = mid - 1,也是相同的道理。

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型vector 
     * @param target int整型 
     * @return int整型
     */
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        // write code here
        if(nums.size() == 0)
        {
            return -1;
        }
        int begin = 0;
        int end = nums.size() - 1;
        int mid;
        
        while(begin <= end)
        {
            mid = (begin + end) / 2;
            if(nums[mid] == target)
            {
                return mid;
            }
            if(nums[mid] < target)
            {
                begin = mid + 1;
            }else
            {
                end = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};