开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第16天，点击查看活动详情
50. Pow(x, n)
一、题目描述：
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。
示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10 输出：1024.00000 示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3 输出：9.26100 示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2 输出：0.25000 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示：
-100.0 < x < 100.0
-2^31 <= n <= 2^31-1
-10^4 <= xn <= 10^4
来源：力扣（LeetCode）
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
二、思路分析：
-
这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
说到求幂函数，我不得不说一下快速幂了，快速幂的递归版本还是比较好理解的，我们先来讲一下快速幂吧，快速幂的本质是分治算法，比如我们要计算x^8：
可以有： x -> x^2 -> x^4-> x^8
我们只需将上一次结果进行平方，进行3次即可得到x^8。
而如果我们想求x^19，可以有：
x -> x^2 -> x^4 -> x^9 -> x^19
因为我们需要从右到左进行推理，所以可以用到递归的思想。
当我们计算x^19时，先计算y = x^[n/2]，[a]表示向下取整。如果n为偶数，那么上一个数的平方为x^n，如果n为奇数，那么上一个数的平方再乘x为x^n。
-
做题的时候是不是一次通过的，遇到了什么问题，需要注意什么细节？
不是一次通过的，边界条件没有处理好，也就是递归出口刚开始没有搞好。
-
有几种解法，哪种解法时间复杂度最低，哪种解法空间复杂度最低，最优解法是什么？其他人的题解是什么，谁的效率更好一些？用不同语言实现的话，哪个语言速度最快？
```
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
double res = 1.0;
for(int i = n; i != 0; i /= 2){
if(i % 2 != 0){
res *= x;
}
x *= x;
}
return n < 0 ? 1 / res : res;
}
}
```
三、AC 代码：
func myPow(x float64, n int) float64 {
if n >= 0 {
return Mul(x, n)
}
return 1.0 / Mul(x, -n)
}
func Mul(x float64, n int) (res float64) {
if n == 0 {
return 1
}
y := Mul(x, n/2)
if n%2 == 0 {
res = y * y
return
}
res = y * y * x
return
}
四、总结：
其实AC代码用到的快速幂方法还有非递归方法，即用迭代方法。那样空间复杂度也能减小到O(1)。
模板来源
作者：掘金酱
来源：稀土掘金
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
