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LeetCode486：预测赢家
给你一个整数数组 nums 。玩家 1 和玩家 2 基于这个数组设计了一个游戏。
玩家 1 和玩家 2 轮流进行自己的回合，玩家 1 先手。开始时，两个玩家的初始分值都是 0 。每一回合，玩家从数组的任意一端取一个数字（即，nums[0] 或 nums[nums.length - 1]），取到的数字将会从数组中移除（数组长度减 1 ）。玩家选中的数字将会加到他的得分上。当数组中没有剩余数字可取时，游戏结束。
如果玩家 1 能成为赢家，返回 true 。如果两个玩家得分相等，同样认为玩家 1 是游戏的赢家，也返回 true 。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
示例 1：
输入：nums = [1,5,2]
输出：false
解释：一开始，玩家 1 可以从 1 和 2 中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 false 。
示例 2：
输入：nums = [1,5,233,7]
输出：true
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 true，表示玩家 1 可以成为赢家。
提示：
思路分析
分析题意使用动态规划方式为最优
定义二维数组dp，其行数和列数都等于数组的长度，dp[i][j] 表示当数组剩下的部分为下标 i 到下标 j 时，当前玩家与另一个玩家的分数之差的最大值
dp的转移就是取左边和取右边的最大者
可以说递归是自上而下，这道题就是从整个数组到单个数，动态规划是自底而上，那么就是从单个数到整个数组规划
初始化，当i和j相等的时候，只能取这个值，那么就是nums[i]
对比元素时从下到上，从左到右转移。
算法代码
public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
int length = nums.length;
int[] dp = new int[length];
for (int i = 0; i < length; i++) {
dp[i] = nums[i];
}
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
dp[j] = Math.max(nums[i] - dp[j], nums[j] - dp[j - 1]);
}
}
return dp[length - 1] >= 0;
}
算法复杂度
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
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