夯实算法-最短无序连续子数组

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夯实算法-最短无序连续子数组

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题目:LeetCode

给你一个整数数组 nums ,你需要找出一个 连续子数组 ,如果对这个子数组进行升序排序,那么整个数组都会变为升序排序。

请你找出符合题意的 最短 子数组,并输出它的长度。

示例 1:

输入: nums = [2,6,4,8,10,9,15]
输出: 5
解释: 你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序,那么整个表都会变为升序排序。
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示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: 0
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示例 3:

输入: nums = [1]
输出: 0
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提示:

  • 1<=nums.length<=1041 <= nums.length <= 10^4
  • 105<=nums[i]<=105-10^5 <= nums[i] <= 10^5

解题思路

按题意,最短无序子数组可以把整个数组分成三个部分,第一部分是有序的,第二部分是无序子数组,第三部分仍是有序的。

如示例1,第1部分为[2],第二部分(即答案)是[6,4,8,10,9],第3部分是[15]。

若能找到边界,那么就能划分出这三个部分。左边界left,一定能是[left]>[left+1],而右边一定满足[right−1]>[right]。因为对于有序的话,一定都是[i]<[i+1]的。

可以分别查找left,且注意当left到达n−1时,说明数组是升序的;同理查找right时如果right到达0时,说明也是升序的。

这样,left 会指向左边第一个乱序的元素,right 指向右边第一个乱序,right−left+1 即是个数。

但还要注意,要想把第二部分排序后整体是升序,那么第二部分的所有元素要大于等于第一部分,同时要小于等于第三部分,这是一个很重要的隐含条件,相信大部分人会在此WA(包括我)。

需要找到[left,right]之间的最大值和最小值,如果[left−1]大于min,就需要向左扩;如果[right+1]小于最大值,就需要向右扩。

代码实现

public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if (n == 1) {
        return 0;
    }
    int left = 0;
    while (left < n - 1) {
        if (nums[left] > nums[left + 1]) {
            break;
        }
        left++;
    }
    if (left == n - 1) {
        return 0;
    }
    int right = n - 1;
    while (right > 0) {
        if (nums[right] < nums[right - 1]) {
            break;
        }
        right--;
    }
    if (right == 0) {
        return 0;
    }
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    for (int i = left; i <= right; i++) {
        if (min > nums[i]) {
            min = nums[i];
        }
        if (max < nums[i]) {
            max = nums[i];
        }
    }
    while (left > 0 && nums[left - 1] > min) {
        left--;
    }
    while (right < n - 1 && nums[right + 1] < max) {
        right++;
    }
    return right - left + 1;
}
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复杂度分析

  • 空间复杂度:O(1)O(1)
  • 时间复杂度:O(n)O(n)

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