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项目实操——功效分析
这节课程我们讨论一下，在数据分析的筹备阶段，我们应该选择多少样本，在一个分析中，如果样本数量过小，那么就算pvalue值非常小，非常显著，也是不可信的。
功效分析（power analysis）可以帮助在给定置信度的情况下，判断检测到给定效应值时所需的样本量，反过来，它也可以在给定置信度水平的情况下，计算在某样本量内能检测到给定效应值的概率。
功效分析的理论基础：
第一类错误：弃真，第二类错误：存伪
所以我们根据要检验的显著性水平、功效和效应值来推算所需要的样品数，R中利用pwr包来进行功效分析。
在pwr中包含了多种功效分析的函数，根据不同的假设检验选择不同的函数：
下面介绍线性回归功效分析的案例
F2=R2/1-R2，即模型解释度（模型方差平方和ssr）与平均数解释度（误差平方和sse）之比，F2效应值越大，样本越小；
V=n-u-1为误差自由度，与样本数和自变量个数相关，误差自由度越搞，说明样本越多，房差越大，F2效应值越小，即解释度越小。
U为自变量个数，与误差自由度正相关，即个数越多，所需的样本越多
Power功效，一般小于0.95，但差距不大，排除假阴性的水平之，power越大，v就越大
pwr.f2.test(u=3,sig.level = 0.05,power = 0.9,f2=0.0769)
结果表明，v=184.2426，也就是说假定显著性水平为0.05，在90%置信度的情况下，至少需要185个受试者才可以。
下面介绍方差分析功效分析的案例
假设现在两组样品做单因素方差分析，要达到0.9的功效，效应值为0.25，并选择0.05的显著性水平，那么每组需要多少样品量呢？可以使用pwr.anova.test()函数进行分析：
其中选项K是组的个数，n是各组的样本大小也就是我们要求的样本量，f是效应值，sig.level还是显著性水平，power为功效水平：
pwr.anova.test(k=2,f=0.25,sig.level = 0.05,power = 0.9)
最终求得n=85.03，所以每一组中至少要有86个样本
