LeetCode 331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第22天，点击查看活动详情

LeetCode 331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

序列化二叉树的一种方法是使用 前序遍历 。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

保证 每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的

• 例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

注意： 不允许重建树。

 

示例 1:

输入: preorder = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: preorder = "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: preorder = "9,#,#,1"
输出: false

 

提示:

• 1 <= preorder.length <= 104
• preorder 由以逗号 “，” 分隔的 [0,100] 范围内的整数和 “#” 组成

算法

(二叉树遍历) O(n) 一般来说，只给出前序遍历，并不能唯一确定一棵二叉树。但这道题目中还给出了所有空节点的位置，所以可以唯一确定一棵二叉树。

我们用先根顺序递归遍历整棵树，遍历时用一个指针在给定数组中指向当前节点的值，如果遇到#，则说明遇到了空节点，直接return；如果遇到整数，说明遍历到了树中的一个节点，我们先将指针后移，表示先输出根节点，然后依次递归遍历左子树和右子树。 如果递归还没结束但数组已经遍历完，或者递归结束但数组还没遍历完，则说明给定的序列不是一个合法的前序遍历。

时间复杂度分析：递归遍历时只将数组扫描了一遍，所以时间复杂度是 O(n)。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool ans = true;
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        preorder += ',';
        int u = 0;
        dfs(preorder, u);
        return ans && u == preorder.size();
    }

    void dfs(string &preorder, int &u)
    {
        if (u == preorder.size())
        {
            ans = false;
            return;
        }
        if (preorder[u] == '#')
        {
            u += 2;
            return;
        }
        while (preorder[u] != ',') u ++ ; u ++ ;
        dfs(preorder, u);
        dfs(preorder, u);
    }
};