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前言 介绍了高精度四则运算的前两种加减法，今天介绍最后两种乘除法 依旧是采用AcWing y总算法基础课模板
3.高精度除法
1.模板介绍
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>sub(vector<int>&A,int B,int &r)
{
r=0;
vector<int>C;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
//r为余数，带入参数只是为了方便获取
//前一位的余数*10+当前位数 为当前的被除数
r=r*10+A[i];
//r/B为商
C.push_back(r/B);
r%=B;
}
//逆序为了清除前置0
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0)
{
C.pop_back();
}
//然后
reverse(C.begin(),C.end());
return C;
}
2.模板详解
1）参数确定
高精度乘法 限于A>=B,且B是一个较小的数(不是很小，只是满足c++可处理的数)
新增一个r参数，作为当前位除法的余数
注：余数参数可以省去，看题目所求的结果是否有余数，如果只求商，余数可以在里面进行定义，如果要求返回商和余数，就需要传入余数变量的地址，见练手例题
vector<int>sub(vector<int>&A,int B,int &r)
2）执行
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
//r为余数，带入参数只是为了方便获取
//前一位的余数*10+当前位数 为当前的被除数
r=r*10+A[i];
//r/B为商
C.push_back(r/B);
r%=B;
}
为了帮助读者理解r的作用，画了一个小图，鼠标画图望见谅🥲
只需要理解计算机做运算是逐位逐位进行运算，而不是我们人一看到11/2 直接商5了
3)完善
//如上图得到的结果是11/2=05...1
此时我们就需要进行去掉前置0，所以进行一个逆序
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0)
{
C.pop_back();
}
//去掉前置0后 不要忘记将结果转回来
reverse(C.begin(),C.end());
return C;
3.练手例题
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>sub(vector<int>&A,int B,int &r)
{
.....
}
int main()
{
string a;int b;
cin>>a;
vector<int>A;
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
A.push_back(a[i]-'0');
}
int r;
cin>>b;
auto C=sub(A,b,r);
for(int i=0;i<C.size();i++)
{
cout<<C[i];
}
cout<<endl<<r;
}
4.高精度乘法
1.模板介绍
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
vector<int> A, B;
vector<int> mul(vector<int> &A,int B)
{
int t = 0;
vector<int> C;
for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
{
if(i<A.size())t+=A[i]*B;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
while(C.size()>1&&C.back()==0)
{
C.pop_back();
}
return C;
}
2.模板详解
1)参数确定
与除法一致
vector<int> mul(vector<int> &A,int B)
2)执行
乘法相较于前三种 还是较好理解 此处不对其展开讲解，如有问题可以留言
//这里for循环的中止条件还包括一个||t，还要考虑到最高位的进位问题，与加法的处理方式不同，直接在for循环进行添加。
加法是for循环接触后，判断进位是否存在
for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
{
if(i<A.size())t+=A[i]*B;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
3）完善
同样我们需要考虑到一个前置0的问题，解决方式与除法一致
while(C.size()>1&&C.back()==0)
{
C.pop_back();
}
return C;
3.练手例题
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
vector<int> A, B;
vector<int> mul(vector<int> &A,int B)
{
...
}
int main()
{
string a;
int b;
cin >> a >> b;
vector<int>A;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
{
A.push_back(a[i] - '0');
}
auto C = mul(A,b);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
{
cout << C[i];
}
}
每日更新自己的算法笔记，谢谢观看。
