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力扣——210. 课程表 II

210. 课程表 II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

问题解析

拓扑排序。

1. 根据课程关系创建有向图。
2. 取入度为0的点存入队列里，这些点就是最开始学习的那一批课程，因为入度为0，学习他们不需要学习别的课程。
3. 将队列的点从有向图中删除，所有与它们相连的点的入度--，当入度为0了就入队，说明已经满足了他的学习要求，可以开始学习这个课程了。
4. 重复如上操作，直到所有的点都被删除。
5. 如果没有点可以继续删除了，但是还有点在有向图里的话，说明成环了，返回空数组

AC代码

class Solution {
public:
    vector<int>tree[2050];
    unordered_map<int,int>mymap;
    int num;
    void top_sort(vector<int>&res)
    {
        queue<int>que;
        int pos=0;
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            if(mymap[i]==0)
            {
                que.push(i);
                res[pos++]=i;
            }
        }
        while(!que.empty())
        {
            int len=que.size();
            for(int i=0;i<len;i++)
            {
                int x=que.front();
                que.pop();
                for(auto j:tree[x])
                {
                    mymap[j]--;
                    if(mymap[j]==0)
                    {
                        que.push(j);
                        res[pos++]=j;
                    }
                }
​
            }
        }
    }
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        for(auto i:prerequisites)
        {
            tree[i[1]].push_back(i[0]);
            mymap[i[0]]++;
        }
        num=numCourses;
        vector<int>res(num,-1);
        top_sort(res);
        if(res.back()==-1)return {};
        return res;
    }
};