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一、题目描述：
303. 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode）
给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:
计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )
示例 1：
输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
提示：
- 1 <= nums.length <= 10^4
- -10^5 <= nums[i] <= 10^5
- 0 <= i <= j < nums.length
- 最多调用 10^4 次 sumRange 方法
二、思路分析：
这道题比较简单，可以通过一个前缀数组来记录 nums 的所有前缀和， left 到 right 之间所有数字的和就等于 right的前缀和 减去 left - 1 的前缀和 。 注意当left 为 0 是，直接输出 right的前缀和。
前缀和思想和滑动窗口会经常用在求子数组和子串问题上，当我们遇到此类问题时，则应该需要想到此类解题方式，该文章深入浅出描述前缀和思想，读完这个文章就会有属于自己的解题框架，遇到此类问题时就能够轻松应对。
三、AC 代码：
class NumArray {
int[] preNums;
public NumArray(int[] nums) {
preNums = new int[nums.length];
preNums[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.length; i ++) {
preNums[i] = nums[i];
preNums[i] += preNums[i - 1];
}
}
public int sumRange(int left, int right) {
if (left == 0) return preNums[right];
return preNums[right] - preNums[left - 1];
}
}
范文参考：
简单问题细致分析，『前缀和』优化了什么 | LeetCode.303 - 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
【303. 区域和检索 - 数组不可变】【Python】了解前缀和技巧 - 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode）
