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题目分析

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的访问顺序。 示例：

//树和节点的定义
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

前序遍历

栈操作示例

思路分析

1. 前序遍历中节点访问顺序是：根节点--左孩子--右孩子
2. 此示例中，当根节点A不为空时，访问当前值记录到结果数组中，再依次访问根节点的左孩子B和右孩子C
3. 在访问根节点的左孩子B时，将左孩子也作为根节点，将此节点值记录到结果数组中，再依次访问此节点B的左孩子和右孩子，依次类推

• 例如此题中先将1记录到res结果数组，再访问1的左孩子2和右孩子3
• 此时访问左孩子2，此时2作为根节点，将2记录到结果数组中，再访问2的左孩子4和右孩子null
• 此时访问左孩子4，此时4作为根节点，将4记录到结果数组中，再访问4的左孩子null和右孩子6
• 由于左孩子为空，所以此时访问右孩子6，将6记录到结果数组中，再将6作为根节点，访问6的左孩子null和右孩子7
• 到节点7时，将7记录到结果数组中，但是7的左孩子和右孩子都是null,所以1节点的左子树访问结束，此时访问右子树，节点1的右孩子是3，此时将3记录到结果数组中，再访问3的左孩子和右孩子，直至结束

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        //当根节点为空时，返回空
        if (root==nullptr) return {};
        //深度遍历需定义栈，便于返回上一节点
        //为什么使用栈呢？？？因为栈是后进先出，当访问节点依次回退时，也是先回退到后访问的节点
        stack<TreeNode*> stk;
        //定义vector容器，依次记录访问的节点的值
        vector<int> res;
        //首先将根节点入栈
        stk.emplace(root);
        //当栈不为空时，对栈里面的元素进行访问
        while(!stk.empty()){
            //定义一个节点类型的指针，指向栈顶，记录下栈顶元素
            TreeNode* node=stk.top();
            //将栈顶元素出栈
            stk.pop();
            //访问栈顶元素的左右子节点和根节点，由于入栈是先入的后访问，所以先序遍历入栈顺序是右子节点、左子节点、根节点
            if(node->right) stk.emplace(node->right);
            if(node->left) stk.emplace(node->left);
            res.emplace_back(node->val);
        }
        return res;
    }
};

中序遍历

栈操作示例

思路分析

1. 中序遍历中节点访问顺序是：左孩子--根节点--右孩子
2. 此示例中，当根节点A不为空时，访问该节点的左孩子B，当B的左孩子为空时，输出B，此时B便作为根节点，再访问B的右孩子c
3. 当c节点不为空时，再访问c的左孩子，直至左孩子为空，依次重复以上操作

• 此题中先访问1，1的左孩子2不空
• 访问左孩子2，2的左孩子4不空
• 访问左孩子4，此时4的左孩子为空，则将4作为根节点输出到结果数组，再访问4的右孩子6
• 6不空，将6作为根节点访问其左孩子null，此时将6加入结果数组
• 访问6的右孩子7，右孩子7不空，但是7的左孩子空，此时将7作为根节点输出到结果数组中，因为7的右孩子也是空，所以此时节点2的左子树访问完毕，此时再将2作为根节点加入结果数组
• 2没有右孩子，2的父节点--1的左子树访问完毕，将根节点1加入结果数组，再依次访问节点1的右子树，依次类推

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> res;
        if(root==nullptr) return {};
        //先将node指向根节点，此时栈还是空
        TreeNode* node=root;
        //当栈不为空或者第一个根节点不为空时
        while(!sta.empty()||node!=nullptr){
        while(node){
            //当前节点不为空时，将节点入栈
            sta.push(node);
            //访问当前节点的左孩子，直到左孩子为空时，跳出循环，左孩子访问结束，返回上一层父节点，访问根节点，在依次对右子树进行左孩子访问，重复此操作
            node=node->left;
        }
        //通过抛出栈顶元素向上访问
        node=sta.top();
        sta.pop();
        res.push_back(node->val);
        //节点指向根节点的右孩子，依次进行以上循环（访问左孩子，根节点，右孩子）
        node=node->right;
        }
        return res;
    }
    };

后序遍历

栈操作示例

思路分析

思路同上

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> res;
        TreeNode* node=root;
        //记录访问的上一个节点
        TreeNode* prev=nullptr;
        if(node==nullptr) return  {};
        while(!sta.empty()||node!=nullptr){
            //先依次访问左孩子
            while(node){
                sta.push(node);
                node=node->left;
            }
            //此时node是空，往上访问
            node=sta.top();
            sta.pop();
            //此时访问右子树，有两种情况，右孩子为空和右不为空，此时是右孩子不为空，并且没有被访问过
            if(node -> right && node -> right != prev){
                sta.emplace(node);
                node = node -> right;
            }
            //
            else{
                res.emplace_back(node -> val);
                prev = node;
                node = nullptr;
            }
        }
        return  res;
    }
};

重点

清楚栈操作