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基础知识
RSA算法
证明者提供以下数值：
- p,q : 任意的两个质数（可丢弃但是不可泄露）
- n:=p * q : （对外已知，与e共同构成公钥）
- d : 1~n-1间的随机数（私钥）
- e : 满足de≡1(mod (p-1)(q-1))
- 知识补充： ≡ 在数论中是同余符号，a≡b(mod m)等价与a和b分别除以m,所得余数相同
- 在此RSA加密算法中，公钥是(e,n),私钥是d
RSA加密细节
- 使用公钥(e,n)对消息m进行加密（m值范围是0 ~ n-1）
- 加密后的密文为c=E(m)（c值范围为0~n-1）
- 公式如下：
RSA解密细节
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解密后的明文m=D(c)=(c的d次方)%n
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解密实现的数学依据：
RSA算法的乘法同态特性
RSA加密算法具有的乘法同态特性，依赖于其E加密算法数学特征：即两个加密信息的乘积等于两个信息乘积的加密，公式描述如下：
这种同态特性可在零知识证明中发挥作用，即不用暴露x,y的具体数值，证明者只需要发送 x , y , xy 各自的加密密文（a=E(x)、b=E(y)和c=E(xy)），验证者即可进行验证，验证者只需要确认 (a*b)%n ≡ c%n 成立，就能确定证明者发送的是两个数值和这两个数值的乘积。 blog.csdn.net/mutourend/a…
