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LeetCode 第14题
题目描述（中等难度）
解法一 垂直比较
我们把所有字符串垂直排列，然后一列一列的比较，直到某一个字符串到达结尾或者该列字符不完全相同。
下边看一下我的代码，看起来比较多
//这个函数判断 index 列的字符是否完全相同
public boolean isSameAtIndex(String[] strs, int index) {
int i = 0;
while (i < strs.length - 1) {
if (strs[i].charAt(index) == strs[i + 1].charAt(index)) {
i++;
} else {
return false;
}
}
return true;
}
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs.length == 0)
return "";
//得到最短的字符串的长度
int minLength = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < strs.length; i++) {
if (strs[i].length() < minLength) {
minLength = strs[i].length();
}
}
int j = 0;
//遍历所有列
for (; j < minLength; j++) {
//如果当前列字符不完全相同，则结束循环
if (!isSameAtIndex(strs, j)) {
break;
}
}
return strs[0].substring(0, j);
}
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下边看一下，官方的代码
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) return "";
//遍历所有列
for (int i = 0; i < strs[0].length() ; i++){
char c = strs[0].charAt(i); // 保存 i 列第 0 行的字符便于后续比较
//比较第 1,2,3... 行的字符和第 0 行是否相等
for (int j = 1; j < strs.length; j ++) {
/**
* i == strs[j].length() 表明当前行已经到达末尾
* strs[j].charAt(i) != c 当前行和第 0 行字符不相等
* 上边两种情况返回结果
*/
if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c)
return strs[0].substring(0, i);
}
}
return strs[0];
}
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时间复杂度：最坏的情况就是 n 个 长度为 m 的完全一样的字符串，假设 S 是所有字符的和，那么 S = m * n，时间复杂度就是 O（S）。当然正常情况下并不需要比较所有字符串，最多比较 n * minLen 个字符就可以了。
空间复杂度：O（1），常数个额外空间。
解法二 水平比较
我们将字符串水平排列，第 0 个和第 1 个字符串找最长子串，结果为 leet，再把结果和第 2 个字符串比较，结果为 leet，再把结果和第 3 个字符串比较，结果为 lee，即为最终结果。
public String longestCommonPrefix3(String[] strs) {
if (strs.length == 0)
return "";
String prefix = strs[0]; // 保存结果
// 遍历每一个字符串
for (int i = 1; i < strs.length; i++) {
// 找到上次得到的结果 prefix 和当前字符串的最长子串
int minLen = Math.min(prefix.length(), strs[i].length());
int j = 0;
for (; j < minLen; j++) {
if (prefix.charAt(j) != strs[i].charAt(j)) {
break;
}
}
prefix = prefix.substring(0, j);
}
return prefix;
}
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时间复杂度：最坏情况和解法一是一样，n 个长度为 m 的完全相同的字符，就要比较所有的字符 S，S = n * m 。但对于正常情况，处于最短字符串前的字符串依旧要比较所有字符，而不是最短字符串个字符，相对于解法一较差。
空间复杂度：O（1）。
解法三 递归
我们把原来的数组分成两部分，求出左半部分的最长公共前缀，求出右半部分的最长公共前缀，然后求出的两个结果再求最长公共前缀，就是最后的结果了。
求左半部分的最长公共前缀，我们可以继续把它分成两部分，按照上边的思路接着求。然后一直分成两部分，递归下去。
直到该部分只有 1 个字符串，那么最长公共子串就是它本身了，直接返回就可以了。
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs == null || strs.length == 0) return "";
return longestCommonPrefix(strs, 0 , strs.length - 1);
}
//递归不断分成两部分
private String longestCommonPrefix(String[] strs, int l, int r) {
if (l == r) {
return strs[l];
}
else {
int mid = (l + r)/2;
String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, l , mid);
String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1,r);
return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}
}
//求两个结果的最长公共前缀
String commonPrefix(String left,String right) {
int min = Math.min(left.length(), right.length());
for (int i = 0; i < min; i++) {
if ( left.charAt(i) != right.charAt(i) )
return left.substring(0, i);
}
return left.substring(0, min);
}
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时间复杂度：
空间复杂度：
每次遇到递归的情况，总是有些理不清楚，先空着吧。
总结
进行了垂直比较和水平比较，又用到了递归，solution 里还介绍了二分查找，感觉这里用二分查找有些太僵硬了，反而使得时间复杂度变高了。还介绍了前缀树，这里后边遇到再总结吧。
