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【LetMeFly】543.二叉树的直径

力扣题目链接：leetcode.cn/problems/di…

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

 

示例 :
给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

 

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

方法一：深度优先搜索求二叉树的深度

我们只需要求出每个节点的左子树的最大深度，以及右子树的最大深度。

假设这个节点的左子树的最大深度为$left$，右子树的最大深度为$right$，那么经过这个节点的二叉树的最大“直径”为$left + right$

这是因为经过这个节点的最长“路径”所经过的节点个数为$left + right + 1$，而“直径”是节点之间的“边”数，“边数” = “点数” + 1

这样，我们在深度优先搜索求二叉树左子树和右子树的深度的同时，更新一下答案的最大值即可。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n$是二叉树节点的个数
• 空间复杂度$O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    int ans;

    int getDeepth(TreeNode* root) {
        if (!root)
            return 0;
        int left = getDeepth(root->left);
        int right = getDeepth(root->right);
        ans = max(ans, left + right);
        return max(left, right) + 1;
    }
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        ans = 0;
        getDeepth(root);
        return ans;
    }
};

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