开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第6天，点击查看活动详情
一、题目描述：
118. 杨辉三角 - 力扣（LeetCode）
给定一个非负整数 numRows， 生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
提示:
- 1 <= numRows <= 30
二、思路分析：
考察第i行的填充方法.
第一个数固定是1,
第二个数开始, 每个位置j的值 = 上一行j-1位置的值 + 上一行j位置的值
除去最后一个数是1外,其它都符合这个公式.
例如:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
考虑最后一行,
下标1处的值 4 = 上一行下标0处的值 + 上一行下标1处的值 = 1 + 3.
下标1处的值 6 = 上一行下标1处的值 + 上一行下标2处的值 = 3 + 3.
下标1处的值 4 = 上一行下标2处的值 + 上一行下标3处的值 = 3 + 1.
三、AC 代码：
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
vector<vector<int>> ans;
for(int i=0;i<numRows; ++i){
ans.push_back(vector<int>());
vector<int>& cols=ans[i];
cols.push_back(1);
for(int j=1;j<i;++j) cols.push_back(ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j]);
if(cols.size() < i+1) cols.push_back(1);
}
return ans;
}
四、总结：
题目本身很简单，没啥技巧,只要对杨辉三角有一定的数学理解就行了。
范文参考：
杨辉三角 - 杨辉三角 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
可以利用公式法，因为本题是生成整个三角，不如dp - 杨辉三角 - 力扣（LeetCode）
取巧解法：错一位再逐个相加，28ms/12.5MB - 杨辉三角 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
