LeetCode 每日 1 题：从仓库到码头运输箱子开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的

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从仓库到码头运输箱子

原题地址

你有一辆货运卡车，你需要用这一辆车把一些箱子从仓库运送到码头。这辆卡车每次运输有 箱子数目的限制 和 总重量的限制 。

给你一个箱子数组 boxes 和三个整数 portsCount, maxBoxes 和 maxWeight ，其中 boxes[i] = [ $ports_i$ , $weight_i$ ] 。

$ports_i$ 表示第 i 个箱子需要送达的码头， $weights_i$ 是第 i 个箱子的重量。
portsCount 是码头的数目。
maxBoxes 和 maxWeight 分别是卡车每趟运输箱子数目和重量的限制。

箱子需要按照 数组顺序 运输，同时每次运输需要遵循以下步骤：

卡车从 boxes 队列中按顺序取出若干个箱子，但不能违反 maxBoxes 和 maxWeight 限制。
对于在卡车上的箱子，我们需要 按顺序 处理它们，卡车会通过 一趟行程 将最前面的箱子送到目的地码头并卸货。如果卡车已经在对应的码头，那么不需要 额外行程 ，箱子也会立马被卸货。
卡车上所有箱子都被卸货后，卡车需要一趟行程回到仓库，从箱子队列里再取出一些箱子。

卡车在将所有箱子运输并卸货后，最后必须回到仓库。

请你返回将所有箱子送到相应码头的 最少行程 次数。

示例 1：

输入：boxes = [[1,1],[2,1],[1,1]], portsCount = 2, maxBoxes = 3, maxWeight = 3
输出：4
解释：最优策略如下：
- 卡车将所有箱子装上车，到达码头 1 ，然后去码头 2 ，然后再回到码头 1 ，最后回到仓库，总共需要 4 趟行程。
所以总行程数为 4 。
注意到第一个和第三个箱子不能同时被卸货，因为箱子需要按顺序处理（也就是第二个箱子需要先被送到码头 2 ，然后才能处理第三个箱子）。

示例 2：

输入：boxes = [[1,2],[3,3],[3,1],[3,1],[2,4]], portsCount = 3, maxBoxes = 3, maxWeight = 6
输出：6
解释：最优策略如下：
- 卡车首先运输第一个箱子，到达码头 1 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第二、第三、第四个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五个箱子，到达码头 3 ，回到仓库，总共 2 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 = 6 。

示例 3：

输入：boxes = [[1,4],[1,2],[2,1],[2,1],[3,2],[3,4]], portsCount = 3, maxBoxes = 6, maxWeight = 7
输出：6
解释：最优策略如下：
- 卡车运输第一和第二个箱子，到达码头 1 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第三和第四个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五和第六个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 = 6 。

示例 4：

输入：boxes = [[2,4],[2,5],[3,1],[3,2],[3,7],[3,1],[4,4],[1,3],[5,2]], portsCount = 5, maxBoxes = 5, maxWeight = 7
输出：14
解释：最优策略如下：
- 卡车运输第一个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第二个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第三和第四个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第六和第七个箱子，到达码头 3 ，然后去码头 4 ，然后回到仓库，总共 3 趟行程。
- 卡车运输第八和第九个箱子，到达码头 1 ，然后去码头 5 ，然后回到仓库，总共 3 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 14 。

提示：

1 <= boxes.length <= $10^5$
1 <= portsCount, maxBoxes, maxWeight <= 105
1 <= $ports_i$ <= portsCount
1 <= $weights_i$ <= maxWeight

思路分析

题目采用动态规划加滑动窗口来解决；
定义 result，其中 result[i] 表示区间 [0,i] 内的最少行程次数；那么 result[i] = result[j] + port(j+1, i) + 2，而 port(j+1, i) 表示 j+1 到 i 的码头个数；
可以知道 result[i] 是单调不减函数，然后根据题目中的条件限制 maxBoxes < i - j + 1 和 w > maxWeight，向前移动 j 和计算更新 port 值；
根据递推公式 result[i] = result[j] + port(j+1, i) 计算每个 result[i] 的值。 result[len] 即为结果。

AC 代码

/**
 * @param {number[][]} boxes
 * @param {number} portsCount
 * @param {number} maxBoxes
 * @param {number} maxWeight
 * @return {number}
 */
var boxDelivering = function(boxes, portsCount, maxBoxes, maxWeight) {
    const len = boxes.length
    boxes.unshift([-1, 0])
    const result = Array(len + 1).fill(Infinity)
    result[0] = 0

    let j = 0
    let weightSum = 0
    let tripSum = 0
    let lastPort = -1
    let lastj = 0
    for (let i = 1; i <= len; i++) {
        while (
            j + 1 <= len &&
            j + 1 - i + 1 <= maxBoxes &&
            weightSum + boxes[j + 1][1] <= maxWeight
        ) {
            j += 1
            weightSum += boxes[j][1]
            if (boxes[j][0] != boxes[j - 1][0]) tripSum += 1
            if (boxes[j][0] != lastPort) {
                lastPort = boxes[j][0]
                lastj = j
            }
        }
        result[j] = Math.min(result[j], result[i - 1] + tripSum + 1)
        if (j + 1 <= len && boxes[j][0] == boxes[j + 1][0]) {
            result[lastj - 1] = Math.min(result[lastj - 1], result[i - 1] + tripSum)
        }
        weightSum -= boxes[i][1]
        tripSum -= Number(i + 1 <= len && boxes[i][0] != boxes[i + 1][0])
    }
    return result[len]
};

结果：

执行结果：通过
执行用时：196 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：77 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了100.00%的用户
通过测试用例：39 / 39

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思路分析

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