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K 站中转内最便宜的航班
有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ，表示该航班都从城市 fromi 开始，以价格 pricei 抵达 toi。
现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ，并返回该价格。 如果不存在这样的路线，则输出 -1。
示例1:
输入:
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释:
城市航班图如下
从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。
示例2:
输入:
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释:
城市航班图如下
从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。
提示:
- 1 <= n <= 100
- 0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)
- flights[i].length == 3
- 0 <= fromi, toi < n
- fromi != toi
- 1 <= pricei <= 104
- 航班没有重复，且不存在自环
- 0 <= src, dst, k < n
- src != dst
解题思路:
- 本题解使用了动态规划的方法。
- 动态规划的本质是利用表格来减少重复的计算，本题的重复计算是转t次到达城市i的最小花费需要从src开始计算，但是实际上只和转t-1次到达j的最小花费有关（j是所有又到达i的航班的城市），因此我们建立二维数组代替二维表格，dp[t][i]表示转t次从src到达城市i的最小花费。
- 因为是最小花费，所以要得到dp[t][i]应该枚举所有可以到达i的j，从中找出最小花费，dp[t][i] = min(dp[t-1][j] + costj->i)。
坑点：
- 因为我们要求的是最小花费，所以初始应该把表格中所有数据置为Infinity，只有dp[0][src]表示转0次从src到达src的最小花费，所以dp[0][src] = 0;。
我的答案:
/**
* @param {number} n
* @param {number[][]} flights
* @param {number} src
* @param {number} dst
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var findCheapestPrice = function(n, flights, src, dst, k) {
let dp = new Array(k+2).fill(Infinity).map(() => new Array(n).fill(Infinity));
dp[0][src] = 0;
for(let i = 1;i <= k+1;i++)
{
for(let j = 0;j < flights.length;j++)
{
[x,y,price] = flights[j];
dp[i][y] = Math.min(dp[i - 1][x] + price,dp[i][y]);
}
}
let min = Infinity;
for(let i = 0;i <= k+1;i++) //从所有可以到达dst的路线中找出最小花费。
{
min = Math.min(min,dp[i][dst]);
}
if(min === Infinity)
{
return -1;
}
else{
return min;
}
};
最后
如果有更好的解法或者思路, 欢迎在评论区和我交流~ ღ( ´･ᴗ･` )
