前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式

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前缀表达式(波兰表达式)、中缀表达式(就是正常的表达式)、后缀表达式(逆波兰表达式)

1>前缀表达式(波兰表达式)

1) 前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前

2) 举例说明:正常的表达式:(3+4)×5-6对应的前缀表达式就是- × + 3 4 5 6

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如:(3+4)×5-6对应的前缀表达式就是-×+3456,针对前缀表达式求值步骤如下:

1)从右至左扫描,将6、5、4、3压入堆栈

2)遇到+运算符,因此弹出3和4 (3为栈顶元素,4为次顶元素),计算出3+4的值,

得7,

再将7入栈

3)接下来是×运算符,因此弹出7和5,计算出7×5=35,将35入栈4)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果

 

2>中缀表达式

1)中缀表达式就是常见的运算表达式,如(3+4)×5-6

2)中缀表达式的求值是我们人最熟悉的,但是对计算机来说却不好操作,因此,在计算结果时,往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(—般转成后缀表达式.)

 

3>后缀表达式

1)后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后

2)中缀表达式举例说明:(3+4)×5-6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 × 6 -

a=1+3对应的后缀表达式就是 a 1 3 + =