当使用关系模型工作时，我们有2组操作可以使用。其中之一是关系代数。
当使用关系模型工作时，我们有2组可以使用的操作。
第一组被称为关系代数，它是一种程序性语言。
这是SQL的基础，因此学习它非常重要--因为SQL是处理关系型数据库的事实上的标准。
第二种被称为关系微积分，它不是程序性语言，而是一种声明性语言。这是我们与数据库互动的根本区别，因为你不告诉数据库软件做什么，你只是告诉它你想要什么，然后让它找出如何做的细节。
这是编程语言中常见的一种区别。在现代前端，我们说React中与DOM的交互是声明性的。使用vanilla JavaScript来修改DOM是程序性的。
像Datalog、QBE和QUEL这样的语言以关系微积分为基础。我不打算谈论这个，因为我认为与SQL所遵循的更实用的方法相比，它是一种更小众的方式，但如果你想的话，你可以看看它。
鉴于上述介绍，让我们继续讨论关系代数。
我们有2种类型的操作。
- 主操作
- 连接操作
关系代数中的主操作
主要操作是。
- union从两个表中获取数据，产生一个图元的总和，只要这两个表有相同的列和属性类型（域）。
- 差分获得第一个表中的数据，但不包括第二个表中的数据，产生一个图元的差分，只要这两个表有相同的列和属性类型（域）。
- Cartesian product从两个表中获取数据，并生成一个单一的表，根据一个属性值将它们的数据结合起来。
- 选择（select）：根据某些标准，只提取一个表中包含的一些图元（行）。
- project生成一个新的表，只包含现有表的一个或多个属性（列）。
- rename用来重命名一个属性，当多个表对不同的数据有相同的名称时，用来防止冲突。
关系代数中的连接操作
连接可能是你能用关系代数进行的最强大的操作。它们建立在主操作之上，允许你将不同关系（表）中的数据关联起来。
注意：我很快就会谈论DBMS中的连接操作，这主要是理论。
我们有2个主要的连接版本：自然连接和Theta连接。所有其他的版本都是从这两个版本中提取出来的。
自然连接
自然连接将两个关系（表）联系起来，并基于相同的属性值创建一个新的表。
我们需要两个具有相同属性名称（列）的关系，首先。然后，如果关系A中的属性值在关系B中的属性中不匹配，那么该行就不是结果的一部分，它被忽略。
例子。
关系A
| 雇员ID | 名称 |
|---|---|
| 1 | 符号 |
| 2 | 托尼 |
| 3 | 里克 |
关系B
| 经理姓名 | 雇员编号 |
|---|---|
| 托德 | 1 |
| 阿尔伯特 | 2 |
我们可以执行一个自然连接，以获得每个雇员的老板姓名。
| 雇员ID | 名称 | 经理姓名 |
|---|---|---|
| 1 | 马克 | 托德 |
| 2 | 托尼 | 艾伯特 |
由于这些关系有共同的Employee ID属性名称，它在结果中只出现一次，而不是2次。
存在于关系A中的雇员3号，Rick，不包括在这个表中，因为关系B中没有相应的条目。
Theta-join
Theta-join允许基于任何标准执行一个连接，以比较两个不同关系中的两列，而不仅仅是像自然连接那样的平等。
它执行两个表的笛卡尔乘积，并根据我们想做的选择过滤结果。
等价连接
等价连接是一个Theta连接，其中的选择是基于两个不同表中的属性值之间的相等。
与自然连接不同的是，我们可以选择我们想要比较的属性名称（列）。
稍后在介绍SQL时，我们将更多地谈论连接，因此我们可以在实践中使用它们。
