丢失的数字

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268. 丢失的数字 - 力扣（LeetCode）

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入： nums = [3,0,1]
输出： 2
解释： n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入： nums = [0,1]
输出： 2
解释： n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入： nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出： 8
解释： n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入： nums = [0]
输出： 1
解释： n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

进阶： 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

思路

记nums的长度为n，我们可以定义一个长度为n+1的数组arr，并用-1初始化，遍历nums，记m = nums[i]并把新数组中下标为m的值由-1改为1，即arr[m] = 1。然后遍历arr，如果arr[i] === -1，i就是丢失的数字。时间和空间复杂度都是O(n)。

如果仅使用常数空间求解，需要借助nums本身记录已有的数字。我们知道当x <= 10^4时,记y = x | 0x10000，相当于把x的二进高位置为1，x = y & 0xffff。 首先还是遍历nums，记m = nums[i] & 0xffff，我们把nums[m] = nums[m] | 0x10000，然后再遍历一遍nums，如果nums[i]小于0x10000，i就是丢失的数字。

解题

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
  const num1 = 0xffff;
  const num2 = 0x10000
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    let v = nums[i] & num1;
    nums[v] = nums[v] | num2
  }
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] < num2) {
      return i;
    }
  }
  return n;
};