LeetCode 记录-1774. 最接近目标价格的甜点成本

我的解法

思路

第一反应是使用搜索回溯算法或者动态规划来实现，不过对这两个算法都不太熟悉，没实现出来。

官方解法 1: 回溯

思路

之前虽然对搜索回溯算法有过一点的了解，但已经很久很久没有做过相关的题目了，今天借着这题再复习一遍。

我理解的搜索回溯算法其实就是利用递归去遍历出所有的情况，在遍历的过程中，对每种情况进行判断，找出我们想要的情况。同时，我们可以在递归的过程中进行剪枝操作，就是通过逻辑判断，当判断继续递归搜索下去只会离我们想要的情况越来越远时，就可以停止搜索，用来降低时间复杂度，比如我们这题中，我们在递归搜索时不停的往当前搭配中添加配料，那么当前的成本（curCost）只会越来越大，当 curCost 大于 target，且（curCost-target）已经大于当前搜索出来的最优情况时，就可以停止搜索了。

代码

var closestCost = function (baseCosts, toppingCosts, target) {
  let res = _.min(baseCosts);
  const dfs = (toppingCosts, p, curCost, target) => {
    if (Math.abs(res - target) < curCost - target) {
      return;
    } else if (Math.abs(res - target) >= Math.abs(curCost - target)) {
      if (Math.abs(res - target) > Math.abs(curCost - target)) {
        res = curCost;
      } else {
        res = Math.min(res, curCost);
      }
    }
    if (p === toppingCosts.length) {
      return;
    }
    dfs(toppingCosts, p + 1, curCost + toppingCosts[p] * 2, target);
    dfs(toppingCosts, p + 1, curCost + toppingCosts[p], target);
    dfs(toppingCosts, p + 1, curCost, target);
  };
  for (const b of baseCosts) {
    dfs(toppingCosts, 0, b, target);
  }
  return res;
};

复杂度分析

时间复杂度

$O(n*3^m)$，其中 n,m 分别为数组 baseCosts,toppingCosts 的长度。

空间复杂度

$O(m)$，主要为回溯递归的空间开销。

官方解法 2: 动态规划

思路

使用动态规划的思路，相对来说有点绕，理解了一遍，就先不深入了。