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[传智杯 #3 初赛] 运气

题目背景

YYH Land(Yoauld,Youthful & Happy Land) 是位于炽蓝仙野的一片神奇的国度，那里的人们过着无拘无束的的快乐生活。

题目描述

哈兰·斯威提是 YYH Land 远近闻名的注铅骰子爱好者。有一天他碰到了这么一个问题：

你有一枚 $6$ 个面的骰子，分别写了 $1,2,3,4,5,6$ ，每一面朝上的概率是均等的。

现在哈兰想知道，如果他投掷 $n$ 次，并且将结果按顺序写在纸上成为一个数。（比如说如果哈兰扔了 $3$ 次，分别是 $3,2,5$ ，那么他最后得到的数就是 $325$ ）他现在想知道这个数是 $k$ 的倍数的可能情况有多少种，其中 $k$ 是一个特定的数。

由于这个方案数可能会很大，所以请你输出结果对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

一行两个整数 $n,k$ ，意义如题所示。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 11

样例输出 #1

提示

样例解释

在投掷两次骰子总共 $36$ 种可能中，只有 $("11","22","33","44","55","66")$ 是符合条件的。所以答案是 $6$ 。

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n$ 分别为 $1,2,3,4$ ；
对于另外 $30\%$ 的数据，满足 $1 \leq k \leq 3$ ；
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 10, 1 \leq k\leq 1000$ ；

思路分析

看到是一个排列问题，首先想到的就是深度暴搜（dfs）
接着就是看可行性，数据不是很大，也就是O(6^n)，那么dfs暴搜是可行的
暴搜解决：
- dfs模板退出或者是结束条件就是次数到达结尾，判断是否可以被k整除
  - 是的话就加一
  - 不是的话就不管
- 然后按照树形的遍历，注意循环次数应该是6次，对应骰子的六面
输出的时候要注意mod（1e9+7）

图像理解

图像分为暴搜层和结果判断层

暴搜层就是不断的dfs向下循环判断
结果层就是到了树的底端，得到暴搜的一个结果，判断是否符合条件

代码呈现

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9 + 7;
LL res;
int n, k;

void dfs(LL sum, int cnt) {//sum代表当前数的和，s代表剩余次数
	if (cnt == 0) {
		if (sum % k == 0)
			res++;
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= 6; i++)
		dfs(sum * 10 + i, cnt - 1);
}

int main()
{
	cin >> n >> k;
	dfs(0, n);
	cout << res % MOD;
	return 0;
}

PS：初赛涉及到了dfs，说不定哪天给来个图论那就有意思了~

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