算法初探LeetCode-加油站

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LeetCode134：加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] **升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 **i **个加油站开往第 **i+1 **个加油站需要消耗汽油 cost[i] **升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释: 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• $1 <= n <= 10^5$
• $0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4$

思路分析

根据题意分析，本题实际是求一个点，该点开始，累计的 gas总是大于累计的 cost

• 当gas数组的总和小于cost数组的总和，这样无论从哪个点开始，都无法完成一轮循环，因此返回-1
• 贪心算法的思想：若从A点（A点的gas>cost）无法到达B点，则A到B之间的所有点都无法成为起点，所以利用一个for循环，因为gas数组总和大于cost数组，该题一定是有解，因此只需要遍历一遍判断起点在哪即可

算法代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int tank = 0;

    for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
        tank = (tank + gas[i]) - cost[i];
    }

    if (tank < 0) {
        return -1;
    }

    int start = 0;
    tank = 0;

    for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
        tank = (tank + gas[i]) - cost[i];

        if (tank < 0) {
            start = i + 1;
            tank = 0;
        }
    }

    if (start == n) {
        return 0;
    }

    return start;
}

算法复杂度

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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