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运算类的题目也经常会遇到，这类题目不好总结规律，一般都是考察对计算机的基础运算的理解。下面举例一下位运算的基本操作：

位运算

位运算的基本操作：

按位与（&）：

两位同时为“1”时，结果才为“1”，否则为“0”

即：0&0 = 0; 0&1 = 0; 1&0 = 0; 1&1 = 1;

按位或（|）：

两位中只要有一位为“1”，结果就为“1”

即：0|0 = 0; 0|1 = 1; 1|0 = 1; 1|1 = 1

异或（^）：

两位的值不同，则结果为“1”，否则结果为“0”

即：0^0 = 0; 0^1 = 1; 1^0 = 1; 1^1 = 0

取反（~）:

对一位进行取反，“0”变“1”，“1”变“0”

即：~1 = 0; ~0 = 1;

左移（<<）：

将一个二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）

即 a << 1 将a的二进制位左移1位，右补0，如果左移没有舍弃高位不包含1，则每左移1位，相当于该数*2

右移（>>）：

将一个二进制位全部右移若干位（正数左补0，负数左补1，右边丢弃）

即：a>>1 将a的二进制位右移1位，左补“0”或补“1”需要看a本身是正还是负。操作数每右移一位，相当于该数/2

n & (n-1)

消除数字n的二进制表示中的最后一个1，消除最后一个1同时把其后的0都变成1

a ^ a = 0

一个数和它本身做异或运算结果为0，即 a ^ a = 0；一个数和0做异或运算的结果为它本身，即a ^ 0 = a

位运算题举例

191. 位1的个数

题解：就是让你返回 n 的二进制表示中有几个1，因为 n & (n-1) 可以消除最后一个1，所以可以用一个循环不停地消除1，同时计数，直到n变成0为止。

class Solution {
func hammingWeight(_ n: Int) -> Int {
    var res = 0
    var n = n
    while n != 0 {
        n = n & (n-1)
        res += 1
    }
    return res
}
}

位运算的经典题还有：231. 2的幂、136. 只出现一次的数字、268. 丢失的数字、137. 只出现一次的数字 II、190. 颠倒二进制位、338. 比特位计数、342. 4的幂、371. 两整数之和、461. 汉明距离、477. 汉明距离总和、526. 优美的排列、1178. 猜字谜、1711. 大餐计数、剑指 Offer 15. 二进制中1的个数其他数学运算的题还有：7. 整数反转、50. Pow(x,n)、440. 字典序的第K小数字

iOS算法刷题之数学运算

位运算