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前言

小白算法比较菜，希望能激励我每日更新，从leetcode第一题开始，2022年目标1900分，现在1889！！

12月2日每日一题

1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是空的，而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有一个小球。

在一步操作中，你可以将一个小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的最小操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的初始状态进行计算。

示例 1：

输入：boxes = "110"

输出：[1,1,3]

解释：每个盒子对应的最小操作数如下：

第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。

示例 2：

输入： boxes = "001011"
输出： [11,8,5,4,3,4]

提示：

n == boxes.length
1 <= n <= 2000
boxes[i] 为 '0' 或 '1'

代码

题目意思并不难，对于res的位于i的结果来说，就是所以1距离他的位置之和。

这样，方法一，就很容易写出来了。 O(n^2)的复杂度，注意，先把字符串转为数组可以比直接用字符串快不少。

解法一（O(n^2)）

class Solution {
    public int[] minOperations(String boxes) {
        //char[] chars = boxes.toCharArray();
        int[] res = new int[boxes.length()];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            for (int j = 0; j < boxes.length(); j++) {
                if (boxes.charAt(j) == '1') {
                    res[i] = res[i] + Math.abs(i - j);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
class Solution {
    public int[] minOperations(String boxes) {
        char[] chars = boxes.toCharArray();
        int[] res = new int[chars.length];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chars.length; j++) {
                if (chars[j] == '1') {
                    res[i] = res[i] + Math.abs(i - j);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

解法二（O(n)）

O(n)的解法，就是数学的解法，对于res[i]来说，指就是，前面1的个数 * i - 前面1的位置之和 + 后面1的位置之和 - 后面1的个数* i

这里就需要遍历即便，找出几个前缀和。

front1记录的是i之前1的个数，behind1记录的是i之后1的个数。

front记录的是i之前1的序号之和，behind记录的i之后1的序号之和。

class Solution {
    public int[] minOperations(String boxes) {
        char[] chars = boxes.toCharArray();
        int[] front = new int[boxes.length()];
        int[] behind = new int[boxes.length()];
        int[] front1 = new int[boxes.length()];
        int[] behind1 = new int[boxes.length()];
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            front[i] = temp;
            if (chars[i] == '1') {
                temp = temp + i;
            }
        }
        temp = 0;
        for (int i = chars.length - 1; i >= 0; i--) {
            behind[i] = temp;
            if (chars[i] == '1') {
                temp = temp + i;
            }
        }
        for (int i = 1; i < front1.length; i++) {
            front1[i] = front1[i - 1] + chars[i - 1] - '0';
        }
        for (int i = behind1.length - 2; i >= 0; i--) {
            behind1[i] = behind1[i + 1] + chars[i + 1] - '0';
        }
        int[] res = new int[chars.length];
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = behind[i] - behind1[i] * i + front1[i] * i - front[i];
        }
        return res;
    }
}

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前言

1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

代码