开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第12天，点击查看活动详情

[传智杯 #2 初赛] 1024 程序员节发橙子

题目描述

每年的 1024 程序员节日，黑马程序员都会举办大型的庆祝活动。今年的程序员节也不例外，每个班级的同学都发了橙子。

班级里有 $n$ 名同学从前到后排成一排，且已经得知了这些同学的成绩，其中第 $i$ 名同学的成绩是 $a_i$ 。班主任想根据同学们上个阶段的考试成绩来评定发橙子的数量。为了激励成绩优秀同学，发橙子时需要满足如下要求：

相邻同学中成绩好的同学的橙子必须更多。若相邻的同学成绩一样，则它们分到的数量必须平等。
每个同学至少分配一个橙子

由于预算有限，班主任希望在符合要求的情况下发出尽可能少的橙子。请问，至少需要准备多少橙子呢？

输入格式

第一行是一个整数 $n$ ，表示学生数量。

接下来一行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ ，表示第 $i$ 个同学的成绩。

输出格式

输出答案，也就是需要最少准备多少个橙子。

样例 #1

样例输入 #1

5
3 4 5 4 3

样例输出 #1

提示

样例 1 解释

每位同学拿到的橙子的数量分别是 $1,2,3,2,1$ ，所以至少需要准备 $9$ 个。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^6$ ， $0 \leq a_i \leq 10^9$ 。

解题思路

仔细查看题目你会发现，这道题有点像一个波浪，也就是一下子递增一下子递减，我们只要记录它正向递增和逆向递减所造成的橙子变化即可
正向看
- 如果前一项比后一项大，那么前一项的橘子数较后一项加一（相当于前缀和的思路）
- 如果前一项和后一项相等，那么前一项的橘子树对于后一项橘子数
逆向看
- 如果后一项比前一项大，那么后一项有一个判断
  - 即后一项是不是正向的驼峰，如果是的话得判断是前一项加一大还是后一项大
- 总结下来就是一个max来判断
- 如果后一项和前一项一样大，那么后一项等于前一项
累加输出

代码展示

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int a[N], w[N];
long long res;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	//存储及初始化
	for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i], w[i] = 1;

	//正向标记
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (a[i] > a[i - 1])w[i] = w[i - 1] + 1;
		if (a[i] == a[i - 1])w[i] = w[i - 1];
	}

	//逆向标记
	for (int i = n; i >= 2; i--) {
		if (a[i - 1] > a[i])w[i - 1] = max(w[i - 1], w[i] + 1);
		if (a[i - 1] == a[i])w[i - 1] = w[i];
	}

	//求和
	for (int i = 1; i <= n; i++)res += w[i];
	cout << res;
	return 0;
}

PS：这是一道有点意思的题目~

P6364 [传智杯 #2 初赛] 1024 程序员节发橙子