开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第12天，点击查看活动详情
38.外观数列
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/co…
给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。
「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：
countAndSay(1) = "1" countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。 前五项如下：
1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221
第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"
要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
例如，数字字符串 "3322251" 的描述如下图：
示例 1：
输入：n = 1 输出："1" 解释：这是一个基本样例。
示例 2：
输入：n = 4 输出："1211" 解释： countAndSay(1) = "1" countAndSay(2) = 读 "1" = 一 个 1 = "11" countAndSay(3) = 读 "11" = 二 个 1 = "21" countAndSay(4) = 读 "21" = 一 个 2 + 一 个 1 = "12" + "11" = "1211"
提示：
1 <= n <= 30
解法
- 方法：题目意思翻译后是从 给一个数，这个数是1 描述上一步的数，这个数是 1 即一个1，故写作11 描述上一步的数，这个数是11即两个1，故写作21 描述上一步的数，这个数是21即一个2一个1，故写作12-11 描述上一步的数，这个数是1211即一个1一个2两个1，故写作11-12-21
根据题意进行模拟，从起始条件 k = 1时 ans = "1" 出发，逐步递推到 k = n的情况，对于第 k 项而言，其实就是对第 k−1 项的「连续段」的描述，而求「连续段」长度，可以使用双指针实现。
class Solution:
def countAndSay(self, n: int) -> str:
res = '1'
if n == 1:
return res
for i in range(2, n+1):
l = 0
r = 0
temp = ""
# 外层while控制循环完这一层的数字，如"1211
while r < len(res):
# 这层while控制把相同的数字都遍历完
while r < len(res) and res[l] == res[r]:
r += 1
curr_len = r - l
temp += str(curr_len) + res[l]
l = r
res = temp
return res
- c++
class Solution {
public:
string countAndSay(int n) {
string prev = "1";
if (n==1)
{
return prev;
}
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
int start = 0;
int pos = 0;
string curr = "";
while (pos < prev.size())
{
while(pos < prev.size() && prev[pos] == prev[start])
pos++;
curr += to_string(pos-start) + prev[start];
start = pos;
}
prev = curr;
}
return prev;
}
};
方法2： 查看n的范围最大值是30，则可以在第一种方法的基础上生成一个哈希表，后续查就直接返回结果
class Solution:
def __init__(self):
self.ress = self.get_value(35)
def countAndSay(self, n: int) -> str:
return self.ress[n]
def get_value(self, n:int) -> dict:
res = {}
ans = '1'
if n == 1:
res[n] = '1'
return res
for j in range(2, n+1):
for i in range(2, n+1):
left = 0
right = 0
temp = ""
while right < len(ans):
while right < len(ans) and ans[left] == ans[right]:
right += 1
current_len = right - 1
temp += str(current_len) + ans[left]
left = right
ans = temp
res[j] = ans
return res
复杂度分析
-
时间复杂度：O(n*n)
-
空间复杂度：O(n)
