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Josephu问题为:设编号为1，2,... n的n个人围坐一圈，约定编号为k (i<=k=n)的人从1开始报数,数室m的那个人出列,它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列,依次类推,直到所有入出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
思路分析：
1.首先应该先创建一个单向的环形链表
1）先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
2）后面当我们没创建一个新的节点，就把该节点加入已有的环形链表中
2.遍历环形链表
1)先让一个辅助指针（变量），指向first节点
2）然后通过一个while循环遍历该环形链表即可，当cur.next==first结束
3.根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
1)需要创建一个辅助指针（变量）helper，事先应该指向环形链表的最后节点，也就是first的前一个节点
补充：在小还报数前，还要将first和helper指针移动k-1次
2)当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次
3)这时就可以将first指向的小孩节点出圈
如何让节点出圈呢？
先让first等于下一个节点first=first.next
再让helper直接指向更新后的first helper.next=first
这样就会将first原来的那个节点没有引用，然后就会被回收，从而达到一个出圈的效果
测试代码
//先对数据进行校验，使其保持一个合理性
if(first==null||startNo<1||startNo>nums){
System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
return;
}
//创建一个辅助节点
Boy helper=first;
//1.通过循环遍历让这个helper指向first的前一个节点
while (true){
if(helper.getNext()==first){ //说明helper即将指向最后一个节点
break;
}
helper=helper.getNext();
}
//补充：在小还报数前，还要让first和helper指针移动k-1次
for (int i = 1; i <= startNo-1; i++) {
first=first.getNext();
helper=helper.getNext();
}
//2.在小孩报数时将helper和first执行m-1次,然后出圈
while (true){
if(helper==first){ //如果这两个节点相等就说明环形链表中只剩一个节点,可以出圈了
break;
}
//在小孩报数时将helper和first执行m-1次
for (int j = 1; j <=countnum-1 ; j++) {
first=first.getNext();
helper=helper.getNext();
}
//这是first的指向节点就代表了要出圈的节点
System.out.printf("小孩%d出圈",first.getNo());
//将first指向的节点出圈
first=first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号：%d",first.getNo());
}
代码测试
public static void main(String[] args) {
// 测试，看构建环形链表和遍历
CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
circleSingleLinkedList.addBoy(5);
circleSingleLinkedList.list();
//测试是否可以出圈
circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);
}
